题目内容
（请给出正确答案）
在一般高斯二元信号的统计检测中，等均值、不等方差也可以实现信号的检测，现考虑这种情况。若假设H0下和假设H1下观测信号X都是均值为零、但方差分别是
(1)当
(2)图示判决域的划分。
(3)求两类错误判决概率的表示式。
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设二元信号s1(t)和s2(t)是等概的，它们的波形如图所示。传输信道冲激响应为h(t)=4δ(t)-2δ(t-T)，在传输中，受到均值为零的加性高斯白噪声干扰，噪声的相关函数R(τ)为
。
在信号的序列检测中，若两个假设下的观测信号分别为
H0:xk=s0k， k=1，2，…，N
H1:xk=s1k， k=1，2，…，N
其中s0k和s1k是均值为零、方差分别为
和
相互统计独立的高斯随机信号，且
。
设PF=P(H1|H0)=0.2,PM=P(H0|H1)=0.1,若已知
P(H0)=1/2，试求结束试验所需的平均观测次数。
根据已知方差为
是，它大于等于零。
(1)求估计量
(2)求估计量
高斯加性信道，输入信号X1，X2，噪声信号Z1，Z2，输出信号Y=X1+Z1+X2+Z2，如图4.12所示。输入和噪声均为相互独立的零均值的高斯随机变量，功率分别为P1，P2和N1，N2。
一个均值为零，方差为σ2的平稳高斯窄带过程y(t)，其包络aε(t)的一维分布是______，相位φy(t)的一维分布是______；若由正交分量ys(t)和同相分量yc(t)表示其统计特性，则ys(t)和yc(t)的联合二维概率密度f2(ys，yc)=______。
差为σ2=1μW，信道的符号传输速率为r=8000符号/秒。如令一路电话通过该信道，电话机产生的信息率为64kbps，求输入信号功率E的最小值。
考虑随机过程Z(t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z(t)也是高斯的，均值为0，方差为σ2，自相关函数RZ(τ)=σ2cosω0τ。
一个零均值平稳高斯白噪声(双边功率谱密度为n0/2)通过一个如图所示的RC低通滤波器
试求：
若时变线性观测方程为
xk=hkθ+nk,k=1,2...,N
其中，θ是方差为
