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[主观题]
质量为m的粒子束以动量p=hk从x=-∞处入射，受到周期性δ势垒 ， a＞0 的作用，求能够出现完全反射的动量值．
质量为m的粒子束以动量p=hk从x=-∞处入射，受到周期性δ势垒
的作用，求能够出现完全反射的动量值．
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质量为m的粒子作一维自由运动，波函数ψ(x，t)．以各时刻位置x的涨落△x作为波包的有效半宽，
O转动，则该系统的动量大小K=______；对O轴的动量矩大小LO=______。
求图示各系统的动量．
(1)带及带轮都是均质的，带的质量为m，两个带轮的质量分别为m1与m2．
(2)曲柄连杆机构中，曲柄、连杆和滑块的质量分别为m1、m2、m3，曲柄OA长为r，以角速度ω绕O轴匀速转动．求φ=0°及90°两瞬时系统的动量．
(3)均质椭圆规尺AB的质量为2m1，曲柄OC的质量为m1，滑块A，B的质量均为m2．OC=AC=CB=l，规尺及曲柄为均质杆，曲柄以角速度ω绕O轴匀速转动．求系统的动量．
对于一维粒子，试证明：使粒子坐标与动量不确定度之积△x·△p取最小值
的波包必为Gauss型波包．
射流以v=19.8m/s的速度从直径d=10cm的喷嘴中射出，打击在对称的角度为135°的圆形曲线叶片上，叶片距喷嘴很近，如图所示。试求：（1）若叶片固定，求射流对叶片的冲击力；(2) 若叶片以速度u=12 m／s和喷嘴出口处水流同方向运动求射流对叶片的冲击力。(不计阻力和水重，取动量校正系数为1.0)。
(a)电子在一维区域
自由运动，波函数满足周期性边界条件ψ(x)=ψ(x+L)．试写出动量和Hamilton量的共同本征函数(不考虑自旋)；
(b)加上微扰H'=εcosqx，其中Lq=4πN(N为大的正整数)．试就电子动量|p|=qh/2的情况求能级和定态波函数，准确到ε量级；
(c)再计算情况(b)的能级修正，至ε2量级；
(d)对于|p|接近(但不等于)qh/2的情况，重复(b)和(c)的能级计算．
质量为μ，电荷为q的非相对论性粒子在电磁场中运动时，Hamilton算符为
(1)
其中A(r，t)和φ(r，t)是电磁场的矢势和标势，p是正则动量算符，
p=-ih▽ (2)
定义速度算符
(3)
求v的具体表示式以及v各分量间的对易式．
A.(m1-m2+1/2M)rv↓
B.(m1-m2)rv↓
C.(m1+m2+1/2M)rv↑
D.(m1-m2)rv↑
图示简支梁承受集度为p(x)的轴向分布载荷作用，试求载荷集度p与轴力N、剪力Q、弯矩M间的微分关系。
界吸收热量66.8kJ。试求该理想气体的定值比热容cp和cV[kJ/(kg·K)]。
| 计算题附表 | |||||
| 状态点 | p/MPa | t/℃ | h/(kJ/kg) | s/[kJ/(kg·K)] | x |
| 1 | 3.00 | 450.0 | 3334.6 | 7.0854 | 过热汽 |
| 2 | 0.005 | 32.9 | 2160.5 | 7.0854 | 0.8345 |
| 3 | 0.005 | 32.9 | 137.8 | 0.4763 | 0.0 |
| 4 | 3.00 | 33.0 | 140.8 | 0.4763 | 过冷水 |
| 5 | 3.00 | 130.0 | 548.2 | 1.6317 | 过冷水 |
| 6 | 3.00 | 151.6 | 2763.9 | 7.0854 | 过热汽 |
| 7 | 3.00 | 133.5 | 561.4 | 1.6716 | 0.0 |
| 8 | 0.005 | 32.9 | 1.8604 | 0.1748 |
