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[主观题]

如图(a)所示,一质量为M、长度为l的均质绳子,以匀角速度ω绕固定端旋转。设绳子不伸长,重力忽略不计。

如图(a)所示,一质量为M、长度为l的均质绳子,以匀角速度ω绕固定端旋转。设绳子不伸长,重力忽略不计。试求离固定端距离为r处绳中的张力。

如图(a)所示,一质量为M、长度为l的均质绳子,以匀角速度ω绕固定端旋转。设绳子不伸长,重力忽略不计

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第1题
如图13-43所示,均质细杆AB长l,质量为m,由直立位置开始滑动,上端A沿墙壁向下滑,下端B沿地板向右滑,不计摩擦。

如图13-43所示,均质细杆AB长l,质量为m,由直立位置开始滑动,上端A沿墙壁向下滑,下端B沿地板向右滑,不计摩擦。求细杆在任一位置ψ时的角速度ω、角加速度α和A、B处的约束力。

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第2题
长为l重量不计的悬臂梁AB,在B端铰接一质量为m1、半径为R的均质滑轮,其上作用一主动力矩M,以提升质量为m2的重

长为l重量不计的悬臂梁AB,在B端铰接一质量为m1、半径为R的均质滑轮,其上作用一主动力矩M,以提升质量为m2的重物C,如图(a)所示。求固定端A处的反力。

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第3题
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悬臂梁如图a所示,梁上作用均布载荷q,在B端作用集中力F=ql和力偶矩M=ql2的力偶作用,梁的长度为2l,设q、l均为已知。试求固定端A的约束力。

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第4题
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如图4-11所示,一轻质弹簧劲度系数为k,两端各固定一质量均为M的物块A和B,放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度ν0射入一物块而不复出,求此后弹簧的最大压缩长度。

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第5题
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如图所示,一长为l、质量为m的均质细杆,可绕其一端的水平光滑固定轴转动,将杆从水平位置静止释放,试求转到任一角度θ时杆的角加速度及角速度。

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第6题
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如图(a)所示,两个均质圆盘状定滑轮A和B,质量均为m、半径均为R.固结在A滑轮边缘的轻绳下端系一质量为M的物体,固结在B滑轮边缘的轻绳下端施加一拉力F.设F=Mg,滑轮轴的摩擦不计,绳不可伸长.试求两滑轮的角加速度.

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第7题
均质杆AB长为l,质量为m,放在铅垂面内,A端靠在光滑的铅直墙上,另一端放在光滑水平面上,并与水平成φ0角,如图(

均质杆AB长为l,质量为m,放在铅垂面内,A端靠在光滑的铅直墙上,另一端放在光滑水平面上,并与水平成φ0角,如图(b)所示。此后令杆AB无初速地倒下,求

(1)杆AB任一瞬时的角加速度和角速度;

(2)杆AB脱离墙时杆与水平面的夹角。

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第8题
如图13-8所示,有两根相距为ι的平行导线,其一端用电阻R连接,导线上有一质量为m的金属棒无摩擦地滑过,有一均

如图13-8所示,有两根相距为ι的平行导线,其一端用电阻R连接,导线上有一质量为m的金属棒无摩擦地滑过,有一均匀磁场B与图面垂直。假设在t=0瞬时金属棒以v0的速度向左方滑动,求:

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第9题
均质杆AB长为l,质量为m,放在铅垂面内,A端靠在光滑的铅直墙上,另一端放在光滑水平面上,并与水平成φ0角,如图(

均质杆AB长为l,质量为m,放在铅垂面内,A端靠在光滑的铅直墙上,另一端放在光滑水平面上,并与水平成φ0角,如图(b)所示。此后令杆AB无初速地倒下,求杆AB任一瞬时的角加速度和角速度;杆AB脱离墙时杆与水平面的夹角。

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第10题
均质细杆OA可绕水平轴O转动,另一端铰接一均质圆盘,圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转,如图13-40所示。已知杆OA

均质细杆OA可绕水平轴O转动,另一端铰接一均质圆盘,圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转,如图13-40所示。已知杆OA长l,质量为m1;圆盘半径为R,质量为m2。摩擦不计,初始时杆OA水平,杆和圆盘静止。求杆与水平线成角的瞬时,杆的角速度和角加速度。

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第11题
如图13-31所示,轮A和B可视为均质圆盘,半径均为R,质量均为m1。绕在两轮上的绳索中间连着物块C,设物块C的质量

如图13-31所示,轮A和B可视为均质圆盘,半径均为R,质量均为m1。绕在两轮上的绳索中间连着物块C,设物块C的质量为m2,且放在理想光滑的水平面上。今在轮A上作用一不变的力偶M,求轮A与物块之间那段绳索的张力。

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