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[主观题]

进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1). (1) 将试验进行到出现一次成功为止

进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1).

(1) 将试验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律(此时称X服从以p为参数的几何分布);

(2) 将试验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布);

(3) 一名非职业篮球运动员投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率.

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第1题
进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为(q=1-p(0<p<1).

进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为(q=1-p(0<p<1).

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第2题
进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为 q=1-p(0<p<1).

进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为

q=1-p(0<p<1).

(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)

(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。)

(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。

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第3题
设在每次试验中,事件A发生的概率均为0.75.用切比雪夫不等式估计,需要进行多少次独立重复试验,才能使事件发

生的频率在0.74~0.76之间的概率至少为0.90?

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第4题
若在3次独立重复试验中,事件A至少发生1次的概率为,则事件A在一次试验中发生的概率为______.

若在3次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,事件A至少发生1次的概率为63/64,则事件A恰好发生一次的概率为______.

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第5题
在伯努利试验中,每次成功的概率为p,进行到成功与失败都出现为止,求试验次数X的分布律.
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第6题
设μn是n次独立重复试验中事件A出现的次数,p为A在一次试验中出现的概率,0<p<1,1-p=q,则对任意区间[a,b], =

设μn是n次独立重复试验中事件A出现的次数,p为A在一次试验中出现的概率,0<p<1,1-p=q,则对任意区间[a,b],=( )

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第7题
下列关于事件的说法,错误的是()。A.不确定性事件是指在相同的条件下重复一个行为或试验,所出

下列关于事件的说法,错误的是()。

A.不确定性事件是指在相同的条件下重复一个行为或试验,所出现的结果有多种,但具 体是哪种结果事前不可预知

B.概率是对不确定事件进行描述的最有效的数学工具

C.确定性事件是指在相同的条件下重复同一行为或试验,出现的结果是不同的

D.在每次随机试验中可能出现,也可能不出现的结果称为随机事件

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第8题
对目标进行射击,每次发一颗子弹,直到击中n次为止,设各次射击相互独立,且每次射击时击中目标的概率为p,试求

射击次数X的均值。

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第9题
设某大学在学期初对学生进行体重抽样调查,从全校4000名同学中以不重复抽样的方法,随机抽取100同学。已知总体
服从均值为60.5千克,标准差为20千克的正态分布。问所抽样本的平均体重小于或等于65千克的概率为多少?
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第10题
有一离散无记忆信源,其输出为X∈{0,1,2},相应的概率为P(0)=1/4,P(1)=1/4,P(2)=1/2,设计两个独立试验去观察它

有一离散无记忆信源,其输出为X∈{0,1,2},相应的概率为P(0)=1/4,P(1)=1/4,P(2)=1/2,设计两个独立试验去观察它,其结果分别为Y1∈{0,1},Y2∈{0,1},已知条件概率如表1所示。

表1 条件概率P(Y1|X)和P(Y2|X)

P(Y1|X)yP(Y2|X)y
0101
X010X010
101110
21/21/2201

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第11题
13.有一离散无记忆信源,其输出为X∈{0,1,2},相应的概率为P(0)=1/4,P(1)=1/4,P(2)=1/2,设计两个独立试验去观

13.有一离散无记忆信源,其输出为X∈{0,1,2},相应的概率为P(0)=1/4,P(1)=1/4,P(2)=1/2,设计两个独立试验去观察它,其结果分别为Y1∈{0,1),Y2∈{0,1},已知条件概率如表1所示。

表1 条件概率P(Y1|X)和P(Y2|X)

P(Y1下|X)yP(Y2|X)y
0101
X010X010
101110
21/21/2201
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