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[主观题]
设总体X～b（1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的样本．
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更多“设总体X～b（1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的样本．”相关的问题
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
(1) 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，且X～π(λ)，求P{X=0}的最大似然估计值．
(2) 某铁路局证实一个扳道员在五年内所引起的严重事故的次数服从泊松分布．求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率p的最大似然估计．使用下面122个观察值．下表中，r表示一扳道员五年中引起严重事故的次数，s表示观察到的扳道员人数．
r | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
s | 44 | 42 | 21 | 9 | 4 | 2 |
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，设E(X)=u，D(X)=σ2．
(1)确定常识C，使
为σ2的无偏估计
(2)确定常数C，使
是u2的无偏估计(
是样本均值和样本方差)．
设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得样本X1，X2，…，Xn，Xn+1，记，求
的抽样分布．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(μ，σ2)的样本，
是总体X的均值μ的无偏估计量．求证： 在这些无偏估计量中，样本均值
是最有效的估计量．
(6P134)设x1，x2，…，xn是来自总体X的样本，X服从参数为
的指数分布，则有（）
A.
B.
C.
D.
设(X1，X2，…，Xn)为取自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则μ2＋σ2的矩法估计量为 ()．
设总体X～N(μ，σ2)，其中μ，σ2未知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，L是均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度，求E(L2)。
