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[主观题]
证明曲线积分的估计式： 其中，L为AB的弧长， 利用上术不等式估计积分 并证明
证明曲线积分的估计式：
其中，L为AB的弧长，
利用上术不等式估计积分
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其中，L为AB的弧长，利用上术不等式估计积分
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设L是顶点为(0，O)、(1，0)、(1，1)、(0，1)的正方形边界，取正向，则曲线积分
的值是： A．2 B．-2 C．1 D．-1
图标单摆AB长l，已知点A在固定点O的附近沿水平作微幅谐振动：OO1＝asinpt，其中a与p为常数。设初瞬时摆静止，求摆的相对运动规律。
假设某消费者的均衡如图3-22所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化均衡点。已知商品1的价格P1＝2元。
（1）求消费者收入；
（2）求商品2的价格P2；
（3）写出预算线方程；
（4）求预算的斜率；
（5）求E点的MRS12的值
已知开环传递函数G(s)H(s)在s平面的右半部无极点，试根据下图所示开环频率特性曲线分析相应系统的稳定性。其中γ为积分环节个数。
假设某国的总量生产函数为Y=A(K0.5+L0.5)，其中全要素生产率A=10。劳动的总供给曲线是L=4W，W为工资。
下图为某单位反馈的最小相位系统在校正前、后的对数幅频特性曲线，其中L0(ω)为校正前，L(ω)为校正后。
拉长单位长度需加力k2m(其中k是常数)。今将线沿AB拉长一倍，并给以与AB垂直的速度v0。设不计小球自重，线的拉力与线的伸长成正比，求小球的运动规律。
从皮帕德方程在局域近似下得到的等式出发，证明相应的皮帕德有效穿透深度为
其中λL为伦敦穿透深度
提示：利用恒定磁场方程
