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表3-1为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计量和相关统计值(括号内为p-值，即以对应的t统计量为临界值的置信度α)(如果某项为空，则意味着模型中没有此变量)。数据为美国40个城市的数据。模型如下：
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+μ其中，Y为实际颁发的建筑许可证数量，X1为每平方英里(1平方英里=2.59平方千米)的人口密度，X2为自有房屋的均值(单位：百美元)，X3为平均家庭的收入(单位：千美元)，X4为1980—1992年的人口增长百分比，X5为失业率，X6为人均交纳的地方税，X7为人均缴纳的州税。
表3-1 | ||||
变量 | 模型A | 模型B | 模型C | 模型D |
C | 813(0.74) | 392(0.81) | -1279(0.34) | -973(0.44) |
X1 | 0.075(0.43) | 0.062(0.32) | 0.042(0.47) | |
X2 | -0.855(0.13) | -0.873(0.11) | -0.994(0.06) | 0.778(0.07) |
X3 | 110.41(0.14) | 133.03(0.04) | 125.71(0.05) | 116.60(0.06) |
X4 | 26.77(0.11) | 29.19(0.06) | 29.41(0.001) | 24.86(0.08) |
X5 | -76.55(0.48) | |||
X6 | 0.061(0.95) | |||
X7 | -1.006(0.40) | -1.004(0.37) | ||
RSS | 4.763×107 | 4.843×107 | 4.962×107 | 5.038×107 |
R2 | 0.349 | 0.338 | 0.322 | 0.312 |
hat{sigma }^2 | 1.488×106 | 1.424×106 | 1.418×106 | 1.399×106 |
AIC | 1.776×106 | 1.634×106 | 1.593×106 | 1.538×106 |
1）检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括号中的值为双边备择p-值）。根据检验结果，你认为应该把变量保留在模型中还是去掉？
（2）在模型A中，在10%水平下检验联合假设H0：bi =0(i=1,5,6,7)。说明被择假设，计 算检验统计值，说明其在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你的结论。
（3）哪个模型是“最优的”？解释你的选择标准。
（4）说明最优模型中有哪些系数的符号是“错误的”。说明你的预期符号并解释原因。确认 其是否为正确符号
A．必接受H0
B．可能接受，也可能不接受H0
C．必拒绝H0
D．不接受，也不拒绝H0
设从正态总体X～N(μ，9)中抽取容量为n的样本，测得样本均值X=21．
问：当n不超过多少时，才能按照显著水平α=0.05，接受假设H0：μ=21.5．
A.H0：μ＞1.40 H1：μ＜1.40
B.H0：μ＜1.40 H1：μ＞1.40
C.H0：μ≥1.40 H1：μ＜1.40
D.H0：μ=1.40 H1：μ≠1.40
下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：
∑Yi=1110，∑Xi=1680，∑XiYi=204200
假定满足所有的经典线性回归模型的假设。求：
(1)β1和β2？
(2)β1和β2的标准差？
(3) R2？
(4)对β1、β2分别建立95%的置信区间？利用置信区间法，你可以接受零假设:β2=0吗？
检验时，当设总体服从N(u，1)，给定显著水平α=0.05，用u检验法来检验假设H0：u=u0，H1:u＞u0．若u0=0.9，参数u的真值为1.3，试求：
(1)当样本容量n=25时，此“检验法犯第二类错误的概率；
(2)若要求犯第二类错误的概率不超过0.1，样本容量应至少取多大？
得质量(单位：kg)为：
99.3，98.9，101.5，101.0，99.6，98.7，102.2，100.8，99.8，100.9
现取显著水平α=0.05，试检验假设H0：μ=μ0=100是否成立．
果第二代产品投产，需要新购置成本为10000000元的设备一台，税法规定该设备使用期为5年，采用直线法计提折旧，预计残值率为5%。第5年年末，该设备预计市场价值为1000000元（假定第5年年末P-Ⅱ停产）。财务部门估计每年固定成本为600000元（不含折旧费），变动成本为200元/盒。另，新设备投产初期需要投入净营运资金3000000元。净营运资金于第5年年末全额收回。
新产品P-Ⅱ投产后，预计年销售量为50000盒，销售价格为300元/盒。同时，由于产品P-I与新产品P-Ⅱ存在竞争关系，新产品P-Ⅱ投产后会使产品P-I的每年经营现金净流量减少545000元。
新产品P-Ⅱ项目的β系数为1.4。甲公司的债务权益比为4：6（假设资本结构保持不变），债务融资成本为8%（税前）。甲公司适用的公司所得税税率为25%。资本市场中的无风险利率为4%，市场组合的预期报酬率为9%。假定经营现金流入在每年年末取得。
要求：
（1）计算产品P-Ⅱ投资决策分析时适用的折现率。
（2）计算产品P-Ⅱ投资的初始现金流量、第5年年末现金流量净额。
（3）计算产品P-Ⅱ投资的净现值。
