写出如下线性规划问题的对偶问题,并利用弱对偶性说明z的最大值不大于1。 max z=x1+2x2+x3
产生这问题最优解的b1,b2的解;
写出线性规划问题
max z=x1+2x2+x3,
s.t.x1+x2-x3≤2,
x1-x2+x3=1,
2x1+x2+x3≥2,
x1≥0,x2≤0,x3无符号限制的对偶问题,并利用对偶理论证明z的最大值不超过1.
已知线性规划问题
max z=x1+2x2+3x3+4x4,
s.t. x1+2x2+2x3+3x4≤20,
2x1+x2+3x3+2x4≤20,
x1,x2,x3,x4≥0的对偶问题的最优解为:u1(0)=1.2,u2(0)=0.2.试利用互补松弛性质求出原问题的最优解.
一家玩具公司制造高级、中级和初级三种玩具。每生产一台高级的需要17小时加工,8小时检验,每台利润30元;每生产一台中级的需要2小时加工,0.5小时检验,利润5元;每生产一台低级的需要0.5小时加工,0.25小时检验,利润O.6元。可供利用的加工工时为500小时,检验100小时。
(1)试写出使该公司获得利润最大的线性规划模型:
(2)将该线性规划模型化为标准形式,并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。