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某种型号的电子元件的寿命X(以小时计)具有以下概率密度
(1)求X的分布函数；(2)求该电子元件的寿命不超过1500小时的概率；(3)从一大批这种元件中任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？
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设某种型号的电子元件的寿命(以小时计)近似地服从正态分布N(160，202)，随机地选取4只，求其中没有一只寿命小于180的概率。
某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命(单位：h)都服从同一指数分布，分布密度为
f(x)=(1/600)*e^(-x/600) x＞0 试求：在仪器使用的最初200h内，至少有一只电子元件损坏的概率α．
某种型号器件的寿命X(以h计)具有概率密度：
现有一大批此种器件(设各器件损坏与否相互独立)，任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？
某人家中，在时间间隔t(以小时计)内接到电话的次数X服从参数为2t的泊松分布．
(1) 若他外出计划用时10分钟，问其间电话铃响一次的概率是多少？
(2) 若他希望外出时没有电话的概率至少为0.5，问他外出应控制最长时间是多少？
一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为
工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换．若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元．试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望．
设某种电灯泡的寿命X服从指数分布，求来自这一总体的简单随机样本X1，X2，…，Xn的联合概率密度．
设电子元件的寿命服从正态分布N(μ，σ2)，检查10个元件，得到样本均值
＝1200h，样本标准差S=14h，求：
一种电子元件的正常寿命服从λ=0.1的指数分布，则这个电子元件可用时间在100小时之内的概率为()。
A．99.05%
B．99.85%
C．99.95%
D．99.99%
设某种电子器件的寿命(以h计)T服从双参数的指数分布，其概率密度为
其中c，θ(c，θ＞0)为未知参数．自一批这种器件中随机地取n件进行寿命试验．设它们的失效时间依次为x1≤x2≤…≤xn．
有两个人，萨姆和巴布，从他们消费的以小时计的闲暇(L)和消费的商品(G)中获得效用。为了最大化效用，他们需要将一天中的24个小时在闲暇时间和工作时间中进行分配。假定时间只能花在工作或闲暇上。商品的价格等于1美元，而闲暇的价格等于小时工资。我们观察到下面的有关这两个人所作选择的信息：
萨姆 | 巴布 | 萨姆 | 巴布 | ||
G的价格 | L的价格 | L(小时) | L(小时) | G(美元) | G(美元) |
1 | 8 | 16 | 14 | 64 | 80 |
1 | 9 | 15 | 14 | 81 | 90 |
1 | 10 | 14 | 15 | 100 | 90 |
1 | 11 | 14 | 16 | 110 | 88 |
以纵轴表示价格，横轴表示闲暇，用图说明萨姆的闲暇需求曲线和巴布的闲暇需求曲线。在他们都已经最大化效用的条件下，你如何说明他们的闲暇需求曲线的差别？
一电子仪器由两个部件构成，以X与Y分别表示两部件的寿命(单位：kh)，已知X与Y的联合分布函数为
则X与Y是否独立？两部件寿命都超过100h的概率为
