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[主观题]
质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态。有一质量为m的小球自A处无初速地沿
质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态。有一质量为m的小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m0＝3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。
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质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态。有一质量为m的小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m0＝3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。
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销钉M的质量为0.2kg，由水平槽杆带动，使其在半径为r=200mm的固定半圆槽内运动，如图10-9所示。设水平槽杆以匀速v=400mm/s向上运动，不计摩擦。求在图示位置时圆槽对销钉M的作用力。
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如图14-15所示，质量为m1的物体A下落时，带动质量为m2的均质圆盘B转动，不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦，BC=l，盘B的半径为R。求固定端C的约束力。
滚子A质量为m1，沿倾角为θ的倾面向下只滚不滑，如图13-37(a)所示。滚子借一跨过滑轮B的绳提升质量为m2的物体C，同时滑轮B绕O轴转动。滚子A与滑轮B的质量相等，半径R相等，且都为均质圆盘。求滚子重心的加速度和系在滚子上绳的张力。
重量为G半径为r的匀质圆柱可在一半径为R的圆弧槽上作纯滚动(即无滑动地滚动)。现以θ为广义坐标，请写出：圆柱的拉格朗日方程式，并求出圆柱在平衡位置附近作微小振动时的振动周期T(如图)。
图示A，B两物体的质量分别为m1与m2，二者间用一绳子连接，此绳跨过一滑轮，滑轮半径为r。如在开始时，两物体的高度差为h，而且m1＞m2，不计滑轮质量。求由静止释放后，两物体达到相同的高度时所需的时间。
在图示行星齿轮机构中，以O1为轴的不动轮，其半径为r。全机构在同一水平面内。设两动轮为均质圆盘，半径为r质量为m。如作用在曲柄O1O2上的力偶之矩为M，不计曲柄的质量，求曲柄的角加速度。
长为l重量不计的悬臂梁AB，在B端铰接一质量为m1、半径为R的均质滑轮，其上作用一主动力矩M，以提升质量为m2的重物C，如图(a)所示。求固定端A处的反力。
重物A质量为m1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图所示。由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道只滚不滑。设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总质量为m2，对于其水平轴O的回转半径为ρ。求重物A的加速度。
在图(a)中，已知作纯滚动的均质圆轮A重量为G1，半径为R，其上作用一力偶矩为M的常力偶；均质轮C重为G2，半径为r；重物B重量为G3。动滑轮D的质量、绳子质量及轴承摩擦不计，与轮A相连的绳子与水平面平行。试求(1)重物B上升的加速度；(2)EH段绳子拉力；(3)轮A与水平面接触处的摩擦力。
