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已知生产函数为Q=f(K,L)=KL-0.5L2-0.32K2，其中，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。短期K=10，PL=4，PK=1。求：
（a）写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。
（b）分别计算出当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇佣的劳动量。
（c）证明当APL达到最大值时，APL=MPL=2
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已知生产函数为（1）Q=5L⅓K⅔ (2)Q=KL/(K+L) (3)Q=kL2 （4）Q=min{3L,K} 求（1）厂商长期生产的扩展线方程。 （2）当PL=1,Pk=1,Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合
用图说明短期生产函数Q=f(L，K)的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
已知生产函数为Q=min(L，2K)， (1)如果产量Q=20单位，则L与K分别为多少？ (2)如果价格为(1，1)，则生产10单位产量的最小成本是多少？
已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又设PL=3元，PK=5元。
(1)求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
(2)求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
(3)求总成本为160元时厂商均衡的Q，L与K的值。
已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2；各要素价格分别为PA=1，PL=1，PK=2；假定厂商处于短期生产，且K=16。
推导：该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数；总可变成本函数和平均可变成本函数；边际成本函数。
假设某厂商在完全竞争的产品市场和要素市场上从事生产经营，其生产函数为
，其中Q为产品的年产出吨数，L为雇佣的工人人数，K为使用的资本单位数，产品单价为每吨50元，工人年工资为14400元，单位资本价格为80元，在短期，资本固定为3600单位。试求：
如果规模报酬和投入的资本量不变，对于生产函数Q＝f(L，K)，单位时间里增加15%的劳动使用量，则产出将()。
A．增加大于15%
B．减少15%
C．增加15%
D．增加小于15%
假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L，求解：
已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3；当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动的价格P1=5。求：
