设G=(V,E)是简单无向连通图,但不是完全图.证明G中必存在三个结点u,v,ω∈V,使得(u,v),(v,ω)∈E,但(u,ω)E
设G=(V,E)是简单无向连通图,但不是完全图.证明G中必存在三个结点u,v,ω∈V,使得(u,v),(v,ω)∈E,但(u,ω)
设G=(V,E)是简单无向连通图,但不是完全图.证明G中必存在三个结点u,v,ω∈V,使得(u,v),(v,ω)∈E,但(u,ω)
设无向图G=<V,E>,其中V={V1,V2,V3,V4,V5},E={(V1,V4),(V4,V4),(V1,V2), (V2,V3),(V3,V4)},下列命题为真的是()。
A.G是哈密尔顿图
B.G是欧拉图
C.G是二部图
D.G是平面图
下列命题中一定为真的是
A.若无向图G为极大平面图,则G的对偶图G也是极大平面图
B.G为非无向连通图当且仅当G的边连通度λ(G)=0
C.若能将无向图G的所有顶点排在G的同一个初级回路上,则G为哈密顿图
D.若G为n阶m条边r个面的平面图,则n-m+r=2
在无向图G中,节点间的连通关系是一个二元关系,该关系是______关系。
A.偏序
B.反对称
C.等价
D.反传递
设连通图G的顶点数和边数与一立方体相同,即有8个顶点和12条边。任意一棵G的生成树的总边数为()。
A.10
B.9
C.8
D.7
A.n(n+1)/2
B.n2/2
C.(n—1)(n+1)/2 D。n(n—1)/2
试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中,信号g(t)之频谱G(ω)受限于-ωm~+ωm之间,ω0》ωm;H(jω)=-jsgn(ω)。设v(t)之频谱为V(ω),写出V(ω)表示式,并画出图形。
在图G=<V,E>中,结点次数与边数的关系是下面4个中的哪一个?
(1)deg(vi)=2|E|; (2)deg(vi)=|E|;
其中为体积u内的平均分子数.
设f(z)在单连通域B内处处解析,C为B内任何一条正向简单闭曲线,问是否成立?如果成立,给出证明;如果不成立,举例说明。
如习题3-25图所示,电荷+q以速度v向O点运动(q到O点距离以x表示)。在O点处作一半径为a的圆,圆面与v垂直,试计算通过此圆面的位移电流。
设圆周上各处磁场强度为H(H的方向如何?),试按全电流定律算出H,与运动电荷磁场公式是否相同?