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如图所示，固定在墙壁上的圆环受三条绳索的拉力作用，力F1沿水平方向，力F3沿铅直方向，力F2与水平线成40°角。三力的大小分别为F1＝2000N，F2＝2500N，F3＝1500N。求三力的合力。
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拉长单位长度需加力k2m(其中k是常数)。今将线沿AB拉长一倍，并给以与AB垂直的速度v0。设不计小球自重，线的拉力与线的伸长成正比，求小球的运动规律。
OA，此绳穿过固定环O，并固结在点A。已知当滑块在点O时绳的张力为零。开始时滑块在点B静止；当它受到微小扰动时，即沿圆环滑下。求下滑速度v与φ角的关系和圆环的约束力。
如图所示，圆柱A缠以细绳，绳的B端固定在天花板上。圆柱自静止落下，其轴心的速度为
，其中g为常量，h为圆柱轴心到初始位置的距离。如圆柱半径为r，求圆柱的平面运动方程。
一均质杆的质量为m1，长为l，其上端固定在圆柱铰链O上，如图所示。杆由水平位置落下，其初角速度为零。杆在铅直位置处撞到一质量为m2的重物，使后者沿着粗糙的水平面滑动。动滑动摩擦因数为f。如碰撞是非弹性的，求重物移动的路程。
如图所示，曲柄连杆机构安装在平台上，平台固定在水平地面上。曲柄OA的质量为m1，以匀角速度ω绕O轴转动，连杆AB的质量为m2，曲柄和连杆都是均质的。平台的质量为m3，其质心为D点；滑块B的质量不计，OA=AB=L。当t=0时，φ=0。试求地面对平台的法向反力。
=3m，为了使各横梁的荷载相等，试问应分别将它们置于距自由表面多深的地方？
偏心凸轮机构，如图所示。若应用点的复合运动分析方法，取偏心凸轮上A1点为动点，动坐标系固连于AB杆，则动点的相对运动是沿轮廓线的圆周运动。( )
