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[主观题]

抛掷一枚不均匀硬币,直到正反面都出现为止,设随机变量X为抛掷硬币次数,如果出现正面的概率为p(0<p<1),则X的

抛掷一枚不均匀硬币,直到正反面都出现为止,设随机变量X为抛掷硬币次数,如果出现正面的概率为p(0<p<1),则X的概率分布律为( )

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第1题
有一不均匀的硬币,每次抛掷硬币试验中正面出现的概率均为p,现连续抛掷这一硬币,X表示首次出现正面时所需的

试验次数,Y表示正面出现r次为止时抛掷次数,分别求X,Y的分布律(此时称Y服从帕斯卡分布).

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第2题
:通常认为,抛掷一枚质量均匀的硬币的结果是随机的。但实际上,抛掷结果是由抛掷硬币的冲力和初始高度共同决定的。尽管如此,对抛掷硬币的结果作出准确预测还是十分困难。下面哪一项最有助于解释题干所说到的现象,即抛掷结果被某些因素决定,但预测却很困难()

A.很长时间以来,抛掷硬币已被用作随机事件的典型例证

B.如果抛掷一枚质量不均匀的硬币。其结果总能够被精确地预测

C.如果抛掷硬币的初始高度保持稳定不变。则抛掷硬币的结果将仅由抛掷冲力决定

D.对抛掷硬币结果的准确预测,要求极其精确地估计抛掷硬币的初始高度和冲力

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第3题
有两枚硬币,第一枚是正常的硬币,它的一面是国徽,另一面是面值;第二枚是不正常的硬币,它的两面都是面值。现随

机地抽取一枚硬币,进行2次抛掷试验,观察硬币朝上的一面,其结果为:面值、面值。

(1)求该实验结果与事件“取出的是第一枚硬币”之间的互信息

(2)利用最佳判决准则确定所取的硬币是哪一枚

(3)求进行上述判决错误的概率

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第4题
将一枚均匀的硬币抛掷三次,恰有一次出现正面的概率为()

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第5题
同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝上的概率为()A.0.125B.0.25C.0.375D.0.50

同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝上的概率为()

A.0.125 B.0.25

C.0.375 D.0.50

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第6题
将一枚均匀硬币抛多少次,才能使其正面出现的频率在0.4至0.6之间的概率至少为0.9?试分别用切比雪夫不等式和

中心极限定理来解.

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第7题
将一枚硬币掷3次,以X表示前2次中出现H的次数,以Y表示3次中出现H的次数.求X,Y的联合分布律以及(X,Y)的边缘分

将一枚硬币掷3次,以X表示前2次中出现H的次数,以Y表示3次中出现H的次数.求X,Y的联合分布律以及(X,Y)的边缘分布律.

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第8题
将一枚硬币掷3次,以X表示前2次中出现H的次数,以Y表示3次中出现H的次数。求X,Y的联合分布律以及(X,Y)的边缘分

将一枚硬币掷3次,以X表示前2次中出现H的次数,以Y表示3次中出现H的次数。求X,Y的联合分布律以及(X,Y)的边缘分布律.

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第9题
在一个布袋中有3枚硬币,分别用H、T、F表示,H的两面都是正面,T的两面都是反面,而F是一个一正一反的均匀硬币。随
机选择一枚硬币并投掷两次,用X表示所选择的硬币,Y1,Y2表示两次投掷的结果,Z表示两次投掷中出现正面的次数。求:
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第10题
要确定当投掷一枚均匀硬币时,需投掷多少次才能保证使得正面出现的频率在0.4到0.6之间的概率不小于90%.分别

用切比雪夫不等式和中心极限定理予以估计,并比较它们的精确性

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第11题
美国某钢铁公司总裁舒瓦普向一位效率专家利请教:“如何更好地执行计划?”利声称可以给舒瓦普一样东
西,在10分钟内能把他的公司的业绩提高50%。接着,利递给舒瓦普一张白纸,说:“请在这张纸上写下你明天要做的6件最重要的事。”舒瓦普用了约5分钟时间写完。利接着说:“现在用数字标明每件事情对于你和公司的重要性次序。”舒瓦普又花了约5分钟做完。利说:“好了,现在这张纸就是我要给你的。明天早上第一件事是把纸条拿出来,做第一项最重要的。不看其他的,只做第一项,直到完成为止。然后用同样办法对待第2项、第3项……直到下班为止。即使只做完一件事,那也不要紧,因为你总在做最重要的事。你可以试着每天这样做,直到你相信这个方法有价值时,请按你认为的价值给我寄支票。”一个月后,舒瓦普给利寄去一张2.5万美元的支票,并在他的员工中普及这种方法。5年后。当年这个不为人知的小钢铁公司成为世界最大的钢铁公司之一。

为什么总裁舒瓦普有计划却难以执行?效率专家利的方法的关键在哪里?

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