设系统的传递函数为,式中,时间常数T=0.5s,放大系数K=10求在频率f=1Hz,幅值R=10的正弦输入信号作用下,系统稳
设系统的传递函数为,式中,时间常数T=0.5s,放大系数K=10求在频率f=1Hz,幅值R=10的正弦输入信号作用下,系统稳态输出xo(t)的幅值与相位。
设系统的传递函数为,式中,时间常数T=0.5s,放大系数K=10求在频率f=1Hz,幅值R=10的正弦输入信号作用下,系统稳态输出xo(t)的幅值与相位。
设温度计能在1分钟内指示出响应值的98%,并且假设温度计为一阶系统,传递函数为G(s)=1/(Ts+1),求时间常数。如果将此温度计放在澡盆内,澡盆的温度依10℃/min的速度线性变化,求温度计的误差是多大?
设未校正系统原有部分的开环传递函数为
要求设计串联校正装置,使系统具有K=12及γ≥40°的性能指标。
若某系统的差分方程为
2xo(nT)+3xo[(n-1)T]+5xo[(n-2)T]+4xo[(n-3)T]=xi(nT)+zi[(n-1)T]+2xi[(n-2)T]
试求其脉冲传递函数。
图1-16是蒸汽加热器温度控制系统示意,试解答下列问题。
(1) 画出该系统的方块图,并指出被控对象、被控变量、操纵变量及可能存在的干扰。
(2) 若被控对象控制通道的传递函数为Gp(S)=5/(7S+4);控制器TC的传递函数为Gc(s)=1;调节阀的传递函数为Gv(s)=1;测量、变送环节TT的传递函数为Hm(s)=1。因是生产需要,出口物料的设定温度从80℃提高到85℃时,物料出口温度的稳态变化量△T(∞)为多少?系统的余差为多少?
设一个经济中的总量生产函数为Yt=Atf(Nt,Kt)
其中Yt,Nt和Kt分别为t时期的总产量、劳动投入量和资本投入量,At为t时期的技术状况。试推导经济增长的分解式,并加以解释。
设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的,其中εt为一均值为0,方差为的白噪声序列,Zt是一均值为0,方差为,协方差恒为常数α的平稳时间序列。εt与Zt不相关。
对于一阶对象特性,通常可以用放大系数K和时间常数T来表示。图2-15所示为甲乙两个液体贮罐,假设流入和流出侧的阀门、管道尺寸及配管均相同。对象的输出变量为液位H,输入变量为流入量Qin。试分析两对象的放大系数K和时间常数T是否相同?为什么?
对于按反应式(1)和(2)进行的平行串联反应,设反应开始时系统中的总物质的量为n0,A、B、Q、P的物质的量分别为:nA0、nB0、nQ0、nP0,A和B的摩尔分数分别为zA0和zB0。试给出t时刻时A和B的摩尔分数zA和zB以及A在反应(1)和(2)的转化率xA1和xA2之间的关系。
设真空中矢势A(x,t)可用复数傅里叶展开为,其中ak*是ak的复共轭。
(1) 证明ak满足谐振子方程
(2) 当选取规范时,证明K·ak=0;
(3) 把E和B用ak和ak*表示出来。