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曲率半径为R1的凸透镜和曲率半径为R2的凹透镜相接触，如图3.17所示．在λ=589.3nm的钠光垂直照射下．观察到两透镜之间的空气层形成10个暗环．已知凸透镜的直径D=30mm，曲率半径R1=500mm，试求凹透镜的曲率半径．
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用彼此以凸面紧贴的两平凸透镜观察反射光所生成的牛顿环，两透镜的曲率半径分别为R1和R2，所用光波波长为λ，求第K级暗环的半径。若将曲率半径为R1的平凸透镜凸面放在曲率半径为R2的平凹透镜凹面上(R2＞R1)，第K级暗环的半径又等于多少？
设计-个双胶合消色差望远物镜，f'=100mm，采用冕牌玻璃K9(nD=
1.5163，vD)=64.1)和火石玻璃F2(nD=1.6128，vD=36.9)。若正透镜半径r1=r2
求
(1)正负透镜的焦距。
(2)三个球面的曲率半径。
一束平行光垂直入射到平凸透镜上(透镜的第1面为平面)，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm处。按薄透镜处理，求透镜折射率和凸面曲率半径。
假设下图所示谐振腔是稳定腔，凸透镜左、右高斯光束的共焦参数为f1、f2。
（1）在球面反射镜处的高斯光束等相位面曲率半径是多少？
（2）光子寿命是多少？
（3）试推导出TEMmnq模的谐振频率表达式（腔为方形镜谐振腔）。
平板，以观测透镜凸表面和玻璃板平面之间空气薄层产生的牛顿条纹。
(1) 证明条纹间隔
式中，N是由中心向外计算的
条纹数；λ为单色光波长。
(2) 若测得相距k个条纹的两个环半径分别为rN和rN+k，证
明：
(3) 比较牛顿环条纹和等倾干涉圆条纹之间的异同。
设下图所示虚共焦非稳定腔的腔长L=0.25m，凸球面镜M2的直径和曲率半径分别为R2=-1m和2a2=3cm，若保持镜M2尺寸不变，并从镜M2单端输出，试问：凹面镜M1尺寸应选择多大？此时腔的往返一周的损耗是多大？
