在平行板电容器内有两层介质,它们的厚度分别为ι1和ι2,电容率为ε1和ε2,如图所示,今在两板接上电动势为的电池,求:
(1) 电容器两极板上的自由电荷面密度ωf;
(2)介质分界面上的自由电荷面密度。
若介质是漏电的,电导率分别为σ1和σ2,当电流达到恒定时,上述两问题的结果如何?
如图所示,电动机通过v带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B。设每对齿轮的效率η1=0.97(包括轴承的效率在内),带传动的效率η3=0.92,工作机A、B的功率分别为PA=5kW、PB=1kW,效率分别为ηA=0.8、ηB=0.5,试求电动机所需的功率。
两重物质量分别为ρ1和ρ2,(假设ρ1>ρ2)系在两条绳上;此两绳又分别围绕在半径为R1和R2的鼓轮上,鼓轮与绳的质量不计,如图所示,则鼓轮的角加速度ω为()。
有一极薄平板在厚度分别为3cm的两种油层中以u=0.5m/s的速度运动,如图所示。已知上油层的动力黏滞系数为μ1,下油层的动力黏滞系数为μ2,且μ1=2μ2,两油层在平板上产生的总切应力τ=25N/m2,求μ1和μ2。
有一极薄平板在厚度分别为3cm的两种油层中以u=0.5m/s的速度运动,如图所示。已知上油层的动力黏滞系数为μ1,下油层的动力黏滞系数为μ2,且μ1=2μ2,两油层在平板上产生的总切应力τ=25N/m2,求μ1和μ2。
某合金材料拉伸曲线如图所示。要求:1)在σ-ε曲线图上标明σ0.2;2)已知圆试件D0=10mm,标距l0=100mm,材料弹性模量E=200GPa,当应力到达σ0.2=600MPa时,标距l0伸长量是多少?相应拉力多大?
关键提示:应用卸载规律和ε=εe+εp,此时εp=0.2%。
阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm,d2=70mm,轴上装有三个皮带轮,如图所示。已知由轮3输入的功率为N3=30kW,轮1输出的功率为N1=13kW,轴作匀速转动,转速n=200r/min,材料的剪切许用应力[τ]=60MPa,G=80GPa,许用扭转角[ψ]=2°/m。试校核轴的强度和刚度。
如图4-17所示的减压回路,已知液压缸无杆腔、有杆腔的面积分别为100×10-4m2、50×10-4m2,最大负载F1=14000N、F2=4250N,背压p=0.15MPa,节流阀的压差△p=0.2MPa,试求:
1) A、B、C各点压力(忽略管路阻力)。
2) 液压泵和液压阀1、2、3应选多大的额定压力?
3) 若两缸的进给速度分别为v1=3.5×10-2m/s,v2=4×10-2m/s,液压泵和各液压阀的额定流量应选多大?
如图所示正弦交流电路中,已知u=100sin(10t+45°)V,i1=i=10sin(10t+45°)A, i2=20sin(10t+135°)A,元件1、2、3的等效参数值分别为()。
A.R=5Ω,L=0.5H,C=0.02F
B.L=0.5H,C=0.02F,R=20Ω
C.R1=10Ω,R2=10H,C=5F
D.R=10Ω,C=0.02F,L=0.5H
假设某消费者的均衡如图3-22所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化均衡点。已知商品1的价格P1=2元。
(1)求消费者收入;
(2)求商品2的价格P2;
(3)写出预算线方程;
(4)求预算的斜率;
(5)求E点的MRS12的值
假如一个市场由3个消费者(A、B和C)组成。他们的单个消费者需求曲线分别为:
A:P=35-0.5QA
B:P=50-0.25QB
C:P=40-2.0QC
行业供给曲线已知为:QS=40+3.5P。
(1)求均衡价格和均衡交易量;
(2)求每人的购买量。