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有一矩形截面悬臂梁，其截面高度h不变，而宽度b改变，该梁的自由端处受集中荷载F的作用[图(a)]。试问为了使该梁成为等强度梁，其宽度b作为x的函数应如何变化(x自梁的自由端度量)？只考虑由于弯曲所产生的正应力，并设材料的许用正应力为[σ]。
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有一截面为矩形的闭口薄壁杆件，其截面面积A和厚度δ保持不变，而比值
可以改变。在扭矩作用下，试证明切应力τ正比于
。
若将上述闭口薄壁杆件改为开口薄壁杆件，在纯扭转下，改变比值
，但a+b不变，会不会引起切应力的变化？
图示木梁受一可移动的荷载P=40kN作用。已知[σ]=10MPa，[τ]=3MPa。木梁的横截面为矩形，其高度与宽度之比h/b=3/2，此梁截面尺寸h、b应分别为______，______。
矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m，b/h=2/3，q=10kN/m，[σ]=10MPa。试确定此梁横截面的尺寸。
如图所示的矩形截面悬臂梁，已知l=3m，b=90mm，h=180mm。若计,
，[σ]=120MPa，E=200GPa，试求该梁的许可载荷[q]。
下图所示悬臂梁在两个不同截面上分别受有水平力F1和竖直力F2的作用。若F1=800N，F2=1500N，l=1m，试求以下两种情况下，梁内最大正应力并指出其作用位置：
(1)宽b=90mm，高h=180mm，截面为矩形，如图(a)所示。
(2)直径d=130mm的圆截面，如图(b)所示。
如图所示的圆截面悬臂梁，受集中力作用。(1)当梁的直径减少一倍而其他条件不变时，其最大弯曲正应力是原来的( )倍，其最大挠度是原来的( )倍；(2)若梁的长度增大一倍，其他条件不变，则其最大弯曲正应力是原来的( )倍，最大挠度是原来的( )倍。
已知EI=常数，各杆为矩形截面，截面高度，h=l/10，线膨胀系数为α，t1=10℃，t2=30℃。用力法计算并作图示结构的M图。
矩形截面梁若FSmax，Mmax和截面宽度b不变，而将高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的______倍，最大弯曲剪应力为原来的______倍。
矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m，
，q=10kN/m，[σ]=10MPa。试确定此梁横截面的尺寸。
