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[主观题]
质点在空中运动，只受到重力作用，当质点作自由落体运动、质点被上抛、质点从楼顶水平弹出时，质点惯性力的大小
与方向是否相同？
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如图所示，匀质圆盘半径为r，重量为P。在距中心r/2处另有一直线导槽MN。重量为P/4的质点相对于圆盘以匀速率u沿导槽运动。初始时质点在M处，圆盘以角速度ω1绕铅垂中心轴O(z)在水平面内转动。求质点运动到导槽中点O1时圆盘的角速度ω2。设摩擦阻力及导槽尺寸均不计。
均质圆轮无初速地沿斜面纯滚动，轮心降落同样高度而到达水平面，如图13-3所示。忽略滚动摩阻和空气阻力，问到达水平面时，轮心的速度。与圆轮半径大小是否有关？当轮半径趋于零时，与质点滑下结果是否一致？轮半径趋于零，还能只滚不滑吗？
如图8-35所示，点M以不变的相对速度vr，沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度ω绕OA轴作匀速转动。如∠MOA=θ，且当t=0时点在M0处，此时距离OM0=b。求在t秒时，点M的绝对加速度的大小。
均质滚子，质量为m，半径为r，对中心轴(过质心)的迥转半径为ρ，如图所示。滚轴半径为r0，受到常力F的作用，从静止开始沿水平面作纯滚动。设力F与水平面夹角为θ，试求：滚子质心的加速度；滚子受到的滑动摩擦力；滚子保持纯滚动的条件。
如图所示，板的质量为m1，受水平力F作用，沿水平面运动，板与平面间的动摩擦因数为f。在板上放一质量为m2的均质实心圆柱，此圆柱对板只滚不滑。求板的加速度。
请判断拉格朗日法适合于描述下述哪一类流动？
A．研究一污染物粒子在水中运动的轨道；
B．研究无数质点组成的质点群的运动；
C．研究一流动空间的速度分布。
从图示位置由静止开始运动，不计摩擦。求当杆端A即将碰到铰支座O时杆端A的速度。
图示杆OA长＝1.5m，重量不计，可绕水平轴O摆动。在A端装一质量m1＝2kg、半径r＝0.5m的均质圆盘，在圆盘边上点B，固结一质量，m2＝lkg的质点。求此系统作微幅振动的固有频率。
[提示：可取θ与φ为广义坐标。]
