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假定合金铸件的枝晶偏析可近似用正弦函数曲线描述：
式中，C0为浓度平均值；A0为原始成分偏析振幅，A0=cmax-c0；λ为半波长(枝晶间距之半)。以成分偏析振幅降至原来的1%作为均匀化判据，试分析均匀化所需时间及主要影响因素。
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假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.1q2+q+10，成本用美元计算。
(1)求市场供给函数。
(2)假设市场需求函数为QD=4000-400P，求市场的均衡价格和产量。
(3)假定对每单位产品征收0．9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？
考虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F(K，L)=K0.3L0.7。
a．人均生产函数是什么？
b．假定没有人口增长或技术进步，找出稳定状态的人均资本存量、人均产出，以及作为储蓄率和折旧率函数的人均消费。
c．假定折旧率是每年10%。作一个表，表示储蓄率分别为0、10%、20%、30%等时，稳定状态的人均资本、人均产出和人均消费。(你需要用一个有指数键的计算器来计算这个问题。)使人均产出最大化的储蓄率是多少？使人均消费最大化的储蓄率是多少？
d．用微积分找出资本的边际产量。在你的表上增加一项——每种储蓄率下的资本的边际产量减折旧。你的表说明了什么？
Consider an economy described by the production function Y=F(K，L)=K0.3L0.7.
a．What is the per-worker production function？
b．Assuming no population growth or technological progress, find the steady-state capital stock per worker, output per worker, and consumption per worker as functions of the saving rate and the depreciation rate.
c．Assume that the depreciation rate is 10 percent per year. Make a table showing steady-state capital per worker, output per worker, and consumption per worker for saving rates of 0 percent, 10 percent, 20 percent, 30 percent, and so on. (You will need a calculator with an exponent key for this.) What saving rate maximizes output per worker？ What saving rate maximizes consumption per worker？
d．(Harder) Use calculus to find the marginal product of capital. Add to your table the marginal product of capital net of depreciation for each of the saving rates. What does your table show？
考虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F(K，L)=K0.3L0.7。
a．人均生产函数是什么？
b．假定没有人口增长或技术进步，找出稳定状态的人均资本存量、人均产出，以及作为储蓄率和折旧率函数的人均消费。
c．假定折旧率是每年10%。作一个表，表示储蓄率分别为0、10%、20%、30%等时，稳定状态的人均资本、人均产出和人均消费。(你需要用一个有指数键的计算器来计算这个问题。)使人均产出最大化的储蓄率是多少？使人均消费最大化的储蓄率是多少？
d．用微积分找出资本的边际产量。在你的表上增加一项——每种储蓄率下的资本的边际产量减折旧。你的表说明了什么？
Consider an economy described by the production function Y=F(K，L)=K0.3L0.7.
a．What is the per-worker production function？
b．Assuming no population growth or technological progress, find the steady-state capital stock per worker, output per worker, and consumption per worker as functions of the saving rate and the depreciation rate.
c．Assume that the depreciation rate is 10 percent per year. Make a table showing steady-state capital per worker, output per worker, and consumption per worker for saving rates of 0 percent, 10 percent, 20 percent, 30 percent, and so on. (You will need a calculator with an exponent key for this.) What saving rate maximizes output per worker？ What saving rate maximizes consumption per worker？
d．(Harder) Use calculus to find the marginal product of capital. Add to your table the marginal product of capital net of depreciation for each of the saving rates. What does your table show？
假定某经济社会的消费函数C=300+0.8Yd、投资I=200、税收函数T=0.2Y(单位：亿美元)，试求：
假定名义货币供给量不变，价格总水平上升将导致一条向右上方倾斜的LM曲线上的一点()
A.沿原LM曲线向上方移动 B.沿原LM曲线向下方移动
C.向右移动到另一条LM曲线上 D.向左移动到另一条LM曲线上
假定完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为QD=50000-2000P和QS=40000+30001P。求：
(1)市场均衡价格和均衡产量；
(2)厂商的需求函数是怎样的？
