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[主观题]

曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标和纵坐标的等差中项. 试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微

曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标和纵坐标的等差中项。

试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:

(提示:过点(x,y)的切线的横截距和纵截距分别为曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标和纵坐标的等差中项.  试建立分别具有下列性质的曲线所满足的和y-xy'。)

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第1题
曲线上任一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分. 试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:

曲线上任一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分.

试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:

(提示:过点(x,y)的切线的横截距和纵截距y-xy'.)

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第2题
曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为α. 试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程: (提示:过点(x,

曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为α.

试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:

(提示:过点(x,y)的切线的横截距和纵截距分别为和y-xy'.)

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第3题
设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|0A|,且L过点,求L的

设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|0A|,且L过点,求L的方程.

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第4题
设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为(y/x)+x2,且该曲线经过点(1,1/2)。 (1)求函数y

设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为(y/x)+x2,且该曲线经过点(1,1/2)。

(1)求函数y=f(x);

(2)求由曲线y= f(x),y=O,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

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第5题
无差异曲线上任一点商品X和Y的边际替代率等于它们的()。

A.价格之

B.数量之比

C.边际效用之比

D.边际成本之比

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第6题
无差异曲线上任意一点的切线斜率等于( )之比。

A.价值

B.价格

C.边际效用

D.边际成本

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第7题
在以价格为纵:坐标,收入为横坐标的坐标系中()。

A.水平的直线被称为中长期总供给曲线

B.水平的直线被称为中短期总供给曲线

C.垂直的直线被称为长期总供给曲线

D.垂直的直线被称为短期总供给曲线

E.向右上方倾斜的曲线被称为短期总供给曲线

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第8题
已知圆的方程为(x+1)2+(y-4)2=9,过P(2,0)作该圆的一条切线,切点为A,则PA的长度为 ()A

已知圆的方程为(x+1)2+(y-4)2=9,过P(2,0)作该圆的一条切线,切点为A,则PA的长度为 ()

A.4

B.5

C.10

D.12

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第9题
一半径R的圆盘,其上均匀带有面密度为σ的电荷,求:

其轴线上任一点的电势?

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第10题
等产量曲线和等成本曲线的切点表示的是( )。

A.对任何的产出,可得到最低可能的等成本线,切点表明了一定产出水平的最低成本

B.对任何的支出,所得到的最高可能的等产量曲线,切点表明的是这一支出水平下的最大产出

C.最大利润的产出水平

D.A与B都是

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第11题
投资者的无差异曲线和有效边界的切点()。

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