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[主观题]
已知Oχ轴上的射影变换式为：χ′＝试求坐标原点，无穷远点的对应点．
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一列沿x轴正方向传播的平面简谐波，已知t1=0和t2=0.25s时的波形如图所示。（假设周期T＞0.25s）试求：
（1）P点的振动表式；
（2）此波的波动表式；
（3）画出o点的振动曲线。
一个沿x轴正方向的力作用在一质量为3.0kg的质点上，已知质点的运动方程为x=3t-4t2+t3(式中x以m为单位，t以s为单位)。试求：
正弦机构如图所示。曲柄OA绕O轴转动，通过滑块A，带动滑道BC作铅垂平动。已知：曲柄长r=10cm，匀角速度ω=2rad/s。试求图示位置φ=30°时，连杆上C点的速度和滑块A相对滑道的相对速度。
轮O在水平面上滚动而不滑动。轮缘上的固定销钉B可沿摇杆O1A滑动，并带动摇杆绕O1轴转动，如图(a)所示。已知：轮半径R=0.5m，轮心匀速v=0.2m/s。在图示位置时，θ=60°，摇杆O1A与轮相切。试求该瞬时摇杆的角速度ω1和角加速度α1。
在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2如图4-1所示。求此两力在x，y，z轴上的投影和对x，y，z轴的矩。试将图中的力F1和F2向点O简化，并用解析式计算其大小和方向。
在正方体的顶角A、B处，分别作用有力F1和F2，如图4-1所示。求此两力在x，y，z轴上的投影和对x，y，z轴的矩。试将图中的力F1和F2向点O简化，并用解析式计算其大小和方向。
图示平面机构，已知OA=O1A=AB=20cm，r=5cm。曲柄OA以匀角速度ω=1rad/s绕O轴转动，试求图示位置，沿水平面作纯滚的E轮角速度ωE与角加速度εE分别为多少。
一电偶极子的电偶极矩P随时间t做简谐运动，即P=P0e-iωt，式中P0为常矢量，以P所在处为原点O，P方向为z轴建立球坐标系。
(1) 试由P的推迟势求远区(即
(2) 由A求辐射场；
(3) 求辐射的平均能流密度。
