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[主观题]

设m*(E)<∞,试证明存在Gδ型集H: ,使得对于任一可测集A,都有m*(E∩A)=m(H∩A).

设m*(E)<∞,试证明存在Gδ型集H:设m*(E)<∞,试证明存在Gδ型集H: ,使得对于任一可测集A,都有m*(E∩A)=m(H∩A).,使得对于任一可测集A,都有m*(E∩A)=m(H∩A).

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第1题
试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中,信号g(t)之频谱G(ω)受限于-ωm~+ωm之间,ω0》ωm;H(jω)=-jsgn(ω)。

试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中,信号g(t)之频谱G(ω)受限于-ωm~+ωm之间,ω0》ωm;H(jω)=-jsgn(ω)。设v(t)之频谱为V(ω),写出V(ω)表示式,并画出图形。

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第2题
试把闭域套定理推广为闭集套定理,并证明之, 闭集套定理:设{Dn}是R2中的闭集列,它满足:i)ii),则存在唯一的

试把闭域套定理推广为闭集套定理,并证明之,

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第3题
设Hamiton量,试证明下列求和规则 x是r的一个分量,是对一切束缚定态求和,En是相应于n态的能量本征值,H|n〉

设Hamiton量,试证明下列求和规则

x是r的一个分量,是对一切束缚定态求和,En是相应于n态的能量本征值,H|n〉=En|n〉[提示:计算[[H,x],x],求〈m|[[H,x],x]|m〉.]

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第4题
8.设m阶马尔可夫信源S,其符号集A={x1,x2,…xq},又设p1,p2,…,pq为其平稳后的一维概率分布,现定义一无记忆信源

8.设m阶马尔可夫信源S,其符号集A={x1,x2,…xq},又设p1,p2,…,pq为其平稳后的一维概率分布,现定义一无记忆信源,它的符号集也是A={x1,x2,…,xq},又其符号概率分布等于m阶马尔可夫信源S平稳后的一维概率分布,称信源为m阶马尔可夫信源的伴随信源,试证明

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第5题
设一静磁场完全是由永久磁化强度M(r)的定域分布产生的。 (1) 给出相应的麦克斯韦方程组所采取的形式,以及使

设一静磁场完全是由永久磁化强度M(r)的定域分布产生的。

(1) 给出相应的麦克斯韦方程组所采取的形式,以及使问题可解所必须的本构关系,即场与M之间的关系;

(2) 用磁标势ψm(r)和M(r)表示出B(r)和H(r),并求仅含ψm和M的方程;

(3) 试证明:fB(r)·H(r)dv=0式中的积分遍及全部空间。

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第6题
试证明: (函数连续点的结构) 若f(x)是定义在开集上的实值函数,则f的连续点集是Gδ集.

试证明:

(函数连续点的结构) 若f(x)是定义在开集上的实值函数,则f的连续点集是Gδ集.

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第7题
设H(p)是线性时不变系统的传输算子,且系统起始状态为零,试证明[H(p)δ(t)]e-αt=H(p+α)δ(t)。

设H(p)是线性时不变系统的传输算子,且系统起始状态为零,试证明[H(p)δ(t)]e-αt=H(p+α)δ(t)。

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第8题
设某国的宏观经济由下述方程描述 C=28+0.8(Y-T) I=20 G=26 T=25+0.25Y M=M0+mY-2+0.1Y 试求该国的

设某国的宏观经济由下述方程描述

C=28+0.8(Y-T)

I=20

G=26

T=25+0.25Y

M=M0+mY-2+0.1Y

试求该国的均衡产出与贸易赤字。

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第9题
设某国宏观经济由下述方程描述: C=28+0.8Yd I=I0=20, G==26,T=25+0.2Y M=M0+mY=2+0.1Y (单位:10亿美元)

设某国宏观经济由下述方程描述:

C=28+0.8Yd

I=I0=20, G=G0=26,T=25+0.2Y

M=M0+mY=2+0.1Y (单位:10亿美元)

试求该国的均衡产出与贸易赤字(或盈余)。

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第10题
将1mol O2(g)从298K、100kPa的始态,绝热可逆压缩到600kPa,求该过程的Q、W、△U、△H、△A、△G、△S和△iso。设O2(g)为理

将1mol O2(g)从298K、100kPa的始态,绝热可逆压缩到600kPa,求该过程的Q、W、△U、△H、△A、△G、△S和△iso。设O2(g)为理想气体,已知O2(g)的Cp,m=3.5R,

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第11题
设f(x,y)在区域上对x连续,对y满足利普希茨条件 |f(x,y')-f(x,y")|≤L|y'-y"| 其中(x,y&

设f(x,y)在区域上对x连续,对y满足利普希茨条件

|f(x,y')-f(x,y")|≤L|y'-y"|

其中(x,y'),(x,y")∈G,L为常数,试证明f在G上处处连续

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