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第1题
利用已知函数的幂级数展开式，求下列函数在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间： （1) （2) （3
利用已知函数的幂级数展开式，求下列函数在x=0处的幂级数展开式，并确定它收敛于该函数的区间：
(2)
第4题
应用逐项求导或求积方法求下列幂级数的和函数（就同时指出它们的定义域)： （1) （2)x＋2x2＋3x3＋…＋nxn＋… （3)1
应用逐项求导或求积方法求下列幂级数的和函数(就同时指出它们的定义域)：
(1)
(2)x+2x2+3x3+…+nxn+…
(3)1·2x+2·3x2+…+n(n+1)xn+…
第6题
下列说法是否正确？为什么？ （1)每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛； （2)每一个幂级数的和函数在收敛圆
下列说法是否正确？为什么？
(1)每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛；
(2)每一个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点；
(3)每一个在z0连续的函数一定可以在z0的邻域内展开成泰勒级数．
第8题
把下列各函数展开成z的幂级数，并指出它们的收敛半径 （1) （2) （3)cosz2 （4)shz； （5)chz （6)ez2sinz2；
把下列各函数展开成z的幂级数，并指出它们的收敛半径
(1)
(2)
(3)cosz2(4)shz；
(5)chz (6)ez2sinz2；
第10题
求下列函数的傅里叶级数展开式： （1) f（x)＝arcsin（sinx)； （2) f（x)＝arcsin（cosx)．
求下列函数的傅里叶级数展开式：
(1) f(x)＝arcsin(sinx)；
(2) f(x)＝arcsin(cosx)．
第11题
求下列各函数在指定点z0处的泰勒展开式，并指出它们的收敛半径： （1)z0=1 （2),z0=2 （3),z0=－1 （4) z0=1＋i
求下列各函数在指定点z0处的泰勒展开式，并指出它们的收敛半径：
