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已知A1A2A3为一完备事件组，且P(A1)=0.1，P(A2)=0.5，P(B|A1)=0.2，P(B|A2)=0.6，P(B|A3)=0.1，则P(A1|0)=______．
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设A，B为两个事件，且已知概率P(A)=0.4，P(B)=0.3，若事件A，B相互独立，则概率P(A+B)=______．
设A，B为两个事件，且已知概率P(
)=0.7，P(B)=0.6，若事件A，B相互独立，则概率P(AB)=______。
设A，B为两个事件，且已知概率P(A)＞0，P(B)＞0，若事件A，B互斥．则下列等式中( )恒成立．
(a)P(A+B)=P(A)+P(B)
(b)P(A+B)=P(A)P(B)
(c)P(AB)=P(A)+_P(B)
(d)P(AB)=P(A)P(B)
设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为
(1)已知事件A={x＞a}和B={Y＞a}独立，且P（A∪B）=
，求常数a；(2)求3 4
的数学期望．1 X2
有一托架用4个普通螺栓固连于钢立柱上，如图5.6所示。已知托架材料为HT150，许用挤压应力[σ]p=60MPa，螺栓材料强度级为6.6级，许用安全系数[S]=3，接合面间摩擦因数f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，螺栓相对刚度
，载荷FP=5800N，尺寸见图5.6。试设计此螺栓组连接的螺栓直径。
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x，且向量组x,Ax,A2x线性无关．
(1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z)，求3阶矩B，使AP=PB；
(2)求｜A｜．
下列为一完备的联立方程计量经济学模型：
Mt=α0+α1Yt+α2Pt+u1t
Yt=β0+β1Mt+u2t
其中，M为货币供给量，Y为国内生产总值，P为价格总指数。
已知一沿Ox轴正向传播的平面余弦波在t=1/3 s时的波形如图所示，且周期T=2s。
(1)写出O点和P点的振动表达式。
(2)写出该波的波动表达式。
(3)求P点离O点的距离。
一厚度δ=12mm的钢板用4个螺栓固连在厚度δ1=30mm的铸铁支架上，螺栓的布置有(a)、(b)两种方案，托架螺栓组连接如图5.2所示。
已知：螺栓材料为Q235，[σ]=95MPa，[τ]=96MPa，钢板[σ]p=320MPa，铸铁[σ]p1=180MPa，接合面间摩擦因数f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，载荷F∑=14000N，尺寸l=400mm，a=100mm。
(1)试比较哪种螺栓布置方案合理？
(2)按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接时的螺栓直径。
如图所示为一气缸盖螺栓组连接。已知气缸内的工作压力p=0～1MPa，缸盖与缸体为钢制，直径D1=350mm，D2=250mm，上、下凸缘厚均为25mm，试设计此连接。
)=0.9，P(
)=0.97，求P(AB-C)．
