试用叠加法求图示各梁A截面挠度和B截面转角。已知EI为常量。
提示:1)本题各题可用载荷叠加法;2)图(b)也可用分段叠加法,即把AC段看成支承于DC段C处弹性支承上的梁段;也可用载荷积分法;图(c)A面左、右两载荷在A面产生的挠度为反对称;图(d)两载荷在A面产生的挠度为对称。
图示直梁AB简支于A、B支承上,与跨中处的支座C有一间隙δ。梁加上载荷P后跨中处产生挠度wC。要求:1)当加载后wC<δ,此时wC的大小;2)当加载后使跨中与支座C接触(即无支座C时,wC>δ),梁中∣M∣max的大小;3)要使A、B、C三个支座的约束力相等,间隙δ应多大?
关键提示:1)静定梁,可用积分法求wC。利用对称性可只对AC段作积分,此时定积分常数的条件是什么?2)接触后为一次静不定问题,变形协调条件为wC=δ,注意到wC由P和接触力YC共同引起。
题7-1已知图示各梁EI为常量,要求:用积分法求挠度曲线方程及A截面的挠度与B截面的转角。