试证明:在体力为常量时,体应变θ和体积应力均为调和函数,而应力分量、应变分量和位移分量均为重调和函数。
由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv
(1)u=(x—y)(x2+4xy+y2);
(3)u=2(x-1)y,f(2)=-1;
(4)x>0.
图11-2(a)为一对传播方向平行于Oxz面,与z轴分别成倾角θ和-θ的一对共轭平面波;图11-2(b)为一对轴上物点的共轭球面波,发散中心为O(0,0,-R),会聚中心为O*(0,0,R);图11-2(c)为一轴外物点的共轭球面波,发散中心为O1(x1,y1,-R),会聚中心为(x1,y1,R).上述每列波在z=0面上波前等相位点的轨迹都是些什么样的曲线?描绘一下它们的主要特征,如取向、间隔等.
设真空中矢势A(x,t)可用复数傅里叶展开为,其中ak*是ak的复共轭。
(1) 证明ak满足谐振子方程
(2) 当选取规范时,证明K·ak=0;
(3) 把E和B用ak和ak*表示出来。
A.物方主平面和像方主平面,物方焦点和像方焦点
B.物方主平面和像方主平面,物方节点和像方节点
C.物方焦平面和像方焦平面,物方主点和像方主点,物方节点和像方节点
D.物方主平面和像方主平面,物方焦点和像方无穷远处轴上点,像方焦点和物方无穷远处轴上点
证明:设H是Hilbert空间,T:D(T)H→H是对称线性算子,则T是自共轭的当且仅当T是闭算子且
设f(x)是一个多项式,用表示把f(x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式。证明:
(i)若g(x)|f(x),那么;
(i)若d(x)是f(x)和的一个最大公因式,并且d(x)的最高次项系数是1,那么d(x)的最高次项系数是1,那么d(x)是一个实系数多项式。
有一个显微镜系统,物镜的放大率为-25×,目镜的倍率为10×(均按薄透镜),物镜的共轭距为195mm。求:
欲配制pH为3左右的缓冲溶液,应选下列( )及其共轭碱(括号内为值)。
(A) HAc (4.76) (B) 甲酸 (3.75)
(C) 一氯乙酸 (2.87) (D) 二氯乙酸 (1.35)