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证明:一对共轭调和函数的乘积仍为调和函数.

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第1题
试证明:在体力为常量时,体应变θ和体积应力均为调和函数,而应力分量、应变分量和位移分量均为重调和函数。

试证明:在体力为常量时,体应变θ和体积应力均为调和函数,而应力分量、应变分量和位移分量均为重调和函数。

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第2题
由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv (1)u=(x—y)(x2+4xy+y2); (2),f(2)=0 (3)u=2(x-1)y,f(2)=-1;

由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv

(1)u=(x—y)(x2+4xy+y2);

(3)u=2(x-1)y,f(2)=-1;

(4)x>0.

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第3题
图11-2(a)为一对传播方向平行于Oxz面,与z轴分别成倾角θ和-θ的一对共轭平面波;图11-2(b)为一对轴上物点的共

图11-2(a)为一对传播方向平行于Oxz面,与z轴分别成倾角θ和-θ的一对共轭平面波;图11-2(b)为一对轴上物点的共轭球面波,发散中心为O(0,0,-R),会聚中心为O*(0,0,R);图11-2(c)为一轴外物点的共轭球面波,发散中心为O1(x1,y1,-R),会聚中心为(x1,y1,R).上述每列波在z=0面上波前等相位点的轨迹都是些什么样的曲线?描绘一下它们的主要特征,如取向、间隔等.

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第4题
设真空中矢势A(x,t)可用复数傅里叶展开为,其中ak*是ak的复共轭。 (1) 证明ak满足谐振子方程 (2) 当选取规

设真空中矢势A(x,t)可用复数傅里叶展开为,其中ak*是ak的复共轭。

(1) 证明ak满足谐振子方程

(2) 当选取规范时,证明K·ak=0;

(3) 把E和B用ak和ak*表示出来。

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第5题
一对n=6的变量X,Y的方差分别为8和18,离均差的乘积和是SP=40,变量X,Y积差相关系数是( )。

A.0.05

B.0.28

C.0.56

D.3.33

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第6题
任何—个共轴光学系统都可用一对共轭基面、两对共轭基点表示,它们通常是指( )。

A.物方主平面和像方主平面,物方焦点和像方焦点

B.物方主平面和像方主平面,物方节点和像方节点

C.物方焦平面和像方焦平面,物方主点和像方主点,物方节点和像方节点

D.物方主平面和像方主平面,物方焦点和像方无穷远处轴上点,像方焦点和物方无穷远处轴上点

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第7题
证明:设H是Hilbert空间,T:D(T)H→H是对称线性算子,则T是自共轭的当且仅当T是闭算子且

证明:设H是Hilbert空间,T:D(T)H→H是对称线性算子,则T是自共轭的当且仅当T是闭算子且

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第8题
设f(x)是一个多项式,用f(x)表示把f(x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式. 证明: (i)若g(x)|f(x),那

设f(x)是一个多项式,用表示把f(x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式。证明:

(i)若g(x)|f(x),那么;

(i)若d(x)是f(x)和的一个最大公因式,并且d(x)的最高次项系数是1,那么d(x)的最高次项系数是1,那么d(x)是一个实系数多项式。

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第9题
有一个显微镜系统,物镜的放大率为-25×,目镜的倍率为10×(均按薄透镜),物镜的共轭距为195mm。求:

有一个显微镜系统,物镜的放大率为-25×,目镜的倍率为10×(均按薄透镜),物镜的共轭距为195mm。求:

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第10题
一台显微镜物镜的垂轴放大率β=-3,数值孔径NA=0.1,共轭距L=180mm,物镜框是孔径光阑,目镜焦距为25mm。

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第11题
欲配制pH为3左右的缓冲溶液,应选下列()及其共轭碱(括号内为值)。 (A) HAc (4.76) (B) 甲酸 (3.75) (C)

欲配制pH为3左右的缓冲溶液,应选下列( )及其共轭碱(括号内为值)。

(A) HAc (4.76) (B) 甲酸 (3.75)

(C) 一氯乙酸 (2.87) (D) 二氯乙酸 (1.35)

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