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[主观题]
已知图示曲线为旋轮线，其方程为 x＝R（θ－sinθ)，y＝R（1－cosθ) 一小环M在重力作用下沿该光滑曲线运动，求小环的
已知图示曲线为旋轮线，其方程为
x＝R(θ－sinθ)，y＝R(1－cosθ)
一小环M在重力作用下沿该光滑曲线运动，求小环的运动微分方程。
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已知图示曲线为旋轮线，其方程为
x＝R(θ－sinθ)，y＝R(1－cosθ)
一小环M在重力作用下沿该光滑曲线运动，求小环的运动微分方程。
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题7-1已知图示各梁EI为常量，要求：用积分法求挠度曲线方程及A截面的挠度与B截面的转角。
机构如图所示，已知：OF=4h/9，R=
，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为v，φ=60°，且EF上OC。试求此瞬时ωOC及ωE。
已知销售商品x之总收益(R=PQ)方程为：R=100Q-2Q2，计算当边际收益(MR)为20时的点价格弹性。
已知销售商品X之总收益(R=PQ)方程为：R=60Q-Q2，计算需求的点价格弹性为-2时的边际收益(MR)之值。
图示梁CB段的剪力、弯矩方程为Q(x)=-3m/(2a)，
，其相应的适用区间分别为______。
(A)(a≤x≤2a)，(a＜x＜2a) (B)(a＜x＜2a)，(a＜x＜2a)
(C)(a≤x＜2a)，(a＜x≤2a) (D)(a≤x≤2a)，(a≤x≤2a)
假定预算约束线的方程已知为：Q1=1000-5Q2，这里，Q1和Q2代表两种物品的数量。一般情况下，无差异曲线是向原点凸出的，但在本题中，我们假定它是线性的，斜率是个常数，为-2。
(1)请画出预算约束线(Q1在纵轴上)；
(2)画出一组无差异曲线，并标出效用最大化之点；
(3)如果无差异曲线的斜率为常数-6，效用最大化之点应在何处？
如图9-33所示，轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速vO=0.2m/s运动。轮缘上固连销钉B，此销钉在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕O1轴转动。已知：轮的半径R=0.5m，在图示位置时，AO1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为60°。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。
在图(a)中，已知作纯滚动的均质圆轮A重量为G1，半径为R，其上作用一力偶矩为M的常力偶；均质轮C重为G2，半径为r；重物B重量为G3。动滑轮D的质量、绳子质量及轴承摩擦不计，与轮A相连的绳子与水平面平行。试求(1)重物B上升的加速度；(2)EH段绳子拉力；(3)轮A与水平面接触处的摩擦力。
平面机构如下图所示，已知：轮O在水平面上作纯滚动，r=10cm，h=30cm；在图示瞬时θ=30°，ωAB=3rad/s，αAB=0。试求此瞬时：
(1)轮O的角速度；(2)轮心的加速度；(3)轮O与地面接触点的加速度。
假设某消费者的均衡如图3-22所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化均衡点。已知商品1的价格P1＝2元。
（1）求消费者收入；
（2）求商品2的价格P2；
（3）写出预算线方程；
（4）求预算的斜率；
（5）求E点的MRS12的值
例7-1试求图示悬臂梁的挠度、转角方程，并确定自由端B的挠度wB、转角θB。已知P、l，EI为常量。
