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设有两平面围成的直角形无穷容器，其内充满电导率为σ的液体，取该两平面为xz面和yz面，在(x0，y0，z0)和(x0，y0，-z0)两点分别置正负电极并通以电流I，求导电液体中的电势．
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两种介质的电容率为ε1和ε2充满全空间，界面为无穷平面，如图在与该平面垂直的直线上有两点电荷q1和q2分别位于平面两边，距平面均为a，求两电荷受的力。
已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）
(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；
(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．
半球形容器，质量m=4.2×103kg，半径R=1m，如图所示。内部充满相对密度为0.8的油，容器顶上的压力表读数为pg=15.70kPa。求容器底部受到的油压pA以及容器底与地面间的平均压强pB。
中心轴的旋转角速度ω是多少时，油面正好接触到圆柱体底面？
两直线y＝x+1，y＝ax+7与x轴所围成的面积是27/4。
(1)a＝-3
(2)a＝-2
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
一边长为0.5m的正方形薄板在两壁面间充满甘油的缝隙中以μ=1m/s的速度移动。平板与两壁面间的距离均为2cm，甘油的动力黏度μ=0.86Pa·s。求平板的拖曳力F。
图1-12中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，U管压差计的指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。已知水银面与基准而的垂直距离分别为：h1=2.3m、h2=1.2m、h3=2.5m及h4=1.4m。锅中水面与基准面间的垂直距离h5=3m。大气压强Pa99.3×103Pa。试求锅炉上方水蒸气的压强p(分别以Pa和kgf/cm2来汁量)。
喷雾器如图所示，主筒直径D=50mm，收缩段直径d=3mm，连接收缩段和盛水容器的直管的直径d1=2mm。主筒的活塞以速度v0=0.2m/s运动，收缩段与盛水容器的液面高差H=40mm，已知空气密度ρ=1.25kg/m3，试求水的喷出量。
图所示平面结构由L形梁AC和直梁CD铰接而成，各梁自重不计，已知：q=1kN/m，M=27kN·m，P=12kN，θ=30°，L=4m。
试求：
(1)支座A的反力；
(2)支座B的反力；
(3)铰C的受力。
