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第3题
用列主元高斯消去法解线性方程组Ax=b （1) （2)分别输出A,b,detA，解向量x，（1)中A的条件数，分析比较（1)，（2)
用列主元高斯消去法解线性方程组Ax=b
分别输出A,b,detA，解向量x，(1)中A的条件数，分析比较(1)，(2)的计算结果。
第4题
求解线性代数方程组的高斯－赛德尔迭代格式为______．该迭代格式的迭代矩阵的谱半径ρ（G)=______，所以该迭代格
求解线性代数方程组
的高斯-赛德尔迭代格式为______．该迭代格式的迭代矩阵的谱半径ρ(G)=______，所以该迭代格式是______．
第5题
设系数矩阵A=（aij)的元素a11≠0． 经过高斯（顺序)消去法一步以后，A化为 其中a为n－1维列向量，A2为n－1阶方阵
设系数矩阵A=(aij)的元素a11≠0． 经过高斯(顺序)消去法一步以后，A化为
其中a为n-1维列向量，A2为n-1阶方阵．证明：
第6题
希尔伯特矩阵，其元素 （1)分别对n=2,3,…,6计算cond（Hn)∞,分析条件数作为n的函数如何变化 （2)令x=（1，1，…，1)
希尔伯特矩阵Hn=[hi,j]∈Rn*n，其元素hi,j=1/(i+j-1)
(1)分别对n=2,3,…,6计算cond(Hn)∞,分析条件数作为n的函数如何变化
(2)令x=(1，1，…，1)T∈Rn，计算bn=Hnx，然后用高斯消去法或楚列斯基方法解线性方程组bn=hnX，求出
，计算剩余向量rn=bn－ Hn*x．分析当n增加时解x分量的有效位数如何随n变化．它与条件数有何关系？当n多大时X连一位有效数字也没有了？
第7题
对方程组 作简单调整，使得用高斯一塞德尔迭代法求解时，对任意初始向量都收敛，并取初始向量X（0)=（0，0，0)
对方程组
作简单调整，使得用高斯一塞德尔迭代法求解时，对任意初始向量都收敛，并取初始向量X(0)=(0，0，0)T，用该方法求近似解X(k+1)，使
．
取x0=(1.6，1.2)T．
第10题
设A=（aij)n是对称正定矩阵，经过高斯消去法一步后，A约化为 其中A2=（aij（2))n－1．证明： （1)A的对角元素aii
设A=(aij)n是对称正定矩阵，经过高斯消去法一步后，A约化为A=(aij)n,，其中A2=(aij(2))n-1．证明：
(1)A的对角元素aii＞0(i=1，2，…，n)；
(2)A2是对称正定矩阵
