题目内容
（请给出正确答案）
设a1=(1,2,0)T,a2=(1,a+2,-3a)T,a3=(-1,-b-2,a+2b)T,β=(1,3,-3)T，试讨论当a,b为何值时，
(1)β不能由a1,a2,a3线性表示．
(2)β可由a1,a2,a3唯一的线性表示，并求出表示式．
(3)β可由a1,a2,a3线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式．
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设a=(a1,a2,…,an)T，其中a1≠0，矩阵A=aaT
(1)证明λ=0是A的n-1重特征值．
(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量．
设随机过程η(t)=ξ1(t)+ξ2(t)，其中随机过程ξ1(t)和ξ2(t)是相互独立，并且都是平稳的，它们的数学期望和自相关函数分别为a1，a2，和R1(τ)，R2(τ)。
若匹配双T接有匹配信号源，在以下各种输入情况下，求各端口的功率输出。
(1)a1=a2=a4； (2) a1=a2=a3
(3)a3=a4和a1=a2=0 (4)a2=a3=a4
(5)a1=a2和a3=a4=0 (6)a1=-a2和a3=a4=0
电路如下图所示，设A1、A2为理想运放。(1)求
及
；(2)根据导出的A1(s)和A(s)表达式，判断它们分别属于什么类型的滤波电路。
信号x(t)由两个频率和相位均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为：x(t)=A1cos(ω1t+θ1)+A2cos(ω2t+θ2)，求该信号的自相关函数Rx(τ)。
在图4-48中，电流表A1和A2的读数分别为I1=3A，I2=4A。(1)设Z1=R，Z2=-jXC，则电流表A0的读数应为多少？(2)设Z1=R，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？此读数应为多少？(3)设z1=jXL，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最小？此读数应为多少？
杆1为钢杆，E1=210GPa，α1=12.5×10-5/℃，A1=30cm2。杆2为铜杆，E2=105GPa，α2=19×10-6/℃，A2=30cm2。载荷F=50kN。若AB为刚杆，且始终保持水平，试问温度是升高还是降低？并求温度的改变量△T。
已知：空气在一喷管内作定常等熵流动。设截面1的状态参数为Ma1=0.4，T1=300K，P1=600kPa(绝)，A1=0.001m2；若截面2的状态参数仅知Ma2=0.9，A2=0.00063m2
求：截面1和2上的其他状态参数与流速。
如图(a)所示，刚性横梁AB悬挂于三根平行杆上。l=2m，F=40kN，a=1.5m，b=1m，c=0.25m，δ=0.2mm。杆1由黄铜制成，A1=2cm2，E1=100GPa，α1=16.5×10-6℃-1。杆2和杆3由碳钢制成，A2=1cm2，A3=3cm2，E2=E3=200GPa，α2=α3=12.5×10-6℃-1。设温度升高20°，求各杆的应力。
刚性横梁AB悬挂于三根平行杆上。l=2m，F=40kN，a=1.5m，b=1m，c=0.25m。δ=0.2mm。1杆由黄铜制成，A1=2cm2，E1=100GPa，α1=16.5×10-5/℃。2杆和3杆由碳钢制成A2=1cm2，A3=3cm2，E2=E3=200GPa，α2=α3=12.5×10-6/℃。设温度升高20℃，试求各杆的应力。
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