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（请给出正确答案）
一元回归方程
其斜率系数对应的t统计量为2．00，样本容量为20，则在5％显著性水平下，对应的临界值及显著性为()。
A．临界值为1．734，系数显著不为零
B．临界值为2．101，系数显著不为零
C．临界值为1．734，系数显著为零
D．临界值为2．101，系数显著为零
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表2-1列出了中国1978—2000年的财政收入Y和国内生产总值GDP的统计资料。要求，以手工和运用EViews软件(或其他软件)：
（1）做出散点图，建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；
（2）对所建立的回归方程进行检验；
（3）若2001年中国国内生产总值为105709亿元，求财政收入的预测值及预测空间。
表3-1为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计量和相关统计值(括号内为p-值，即以对应的t统计量为临界值的置信度α)(如果某项为空，则意味着模型中没有此变量)。数据为美国40个城市的数据。模型如下：
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+μ其中，Y为实际颁发的建筑许可证数量，X1为每平方英里(1平方英里=2.59平方千米)的人口密度，X2为自有房屋的均值(单位：百美元)，X3为平均家庭的收入(单位：千美元)，X4为1980—1992年的人口增长百分比，X5为失业率，X6为人均交纳的地方税，X7为人均缴纳的州税。
表3-1 | ||||
变量 | 模型A | 模型B | 模型C | 模型D |
C | 813(0.74) | 392(0.81) | -1279(0.34) | -973(0.44) |
X1 | 0.075(0.43) | 0.062(0.32) | 0.042(0.47) | |
X2 | -0.855(0.13) | -0.873(0.11) | -0.994(0.06) | 0.778(0.07) |
X3 | 110.41(0.14) | 133.03(0.04) | 125.71(0.05) | 116.60(0.06) |
X4 | 26.77(0.11) | 29.19(0.06) | 29.41(0.001) | 24.86(0.08) |
X5 | -76.55(0.48) | |||
X6 | 0.061(0.95) | |||
X7 | -1.006(0.40) | -1.004(0.37) | ||
RSS | 4.763×107 | 4.843×107 | 4.962×107 | 5.038×107 |
R2 | 0.349 | 0.338 | 0.322 | 0.312 |
hat{sigma }^2 | 1.488×106 | 1.424×106 | 1.418×106 | 1.399×106 |
AIC | 1.776×106 | 1.634×106 | 1.593×106 | 1.538×106 |
1）检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括号中的值为双边备择p-值）。根据检验结果，你认为应该把变量保留在模型中还是去掉？
（2）在模型A中，在10%水平下检验联合假设H0：bi =0(i=1,5,6,7)。说明被择假设，计 算检验统计值，说明其在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你的结论。
（3）哪个模型是“最优的”？解释你的选择标准。
（4）说明最优模型中有哪些系数的符号是“错误的”。说明你的预期符号并解释原因。确认 其是否为正确符号
设线性调频矩形脉冲信号为
其中，为矩形函数；μ为调频系数。线性调频信号的包络是宽度为τ的矩形脉冲；信号的瞬时频率是随时间线性变化的。如果调频斜率为正，则如图所示。
线性调频信号的瞬时频率为
在脉冲宽度τ内，信号的角频率由变化到
；调频带宽
；其重要参数时宽带宽积D为
现考虑信号s(t)的匹配滤波问题。假定线性时不变滤波器的输入信号为
x(t)=s(t)+n(t)
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=No/2的白噪声。
(1)求线性调频信号的频谱函数S(ω)。
(2)求信号s(t)的匹配滤波器的系统函数H(ω)。
(3)求信号s(t)的匹配滤波器的输出信号so(t)和输出的功率信噪比SNRo。
设总体X～N(0，1)，由X得到容量为5的样本X1，X2，…，X5，试求常数c，使统计量
服从t分布，并确定其自由度
有人根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：
lnQ？t
(-2.14) (1.23) (0.55)
0.01T-0.10D1t-0.16D2t-0.01D3t
(3.36)(-3.74) (-6.03) (-0.37)
R2=0.80
其中，Q为人均咖啡消费量(单位：磅)，P为咖啡的价格(以1967年价格为不变价格)，P'为茶的价格(1/4磅，以1967年价格为不变价格)，T为时间趋势变量(1961年第一季度为1……1977年第二季度为66)；
回答下列问题：
(1) 模型中P、I和P？系数的经济含义是什么？
(2) 咖啡的价格需求是否很有弹性？
(3) 咖啡和茶是互补品还是替代品？
(4) 如何解释时间变量T的系数？
(5) 如何解释模型中虚拟变量的作用？
(6) 哪一个虚拟变量在统计上是显著的(0.05)？
(7) 咖啡的需求是否存在季节效应？
某市房地产投资公司出售的五个楼盘面积与总售价资料如下：
楼盘面积 (平方百米) | 9 | 15 | 10 | 11 | 10 |
总售价 (千元) | 36 | 80 | 44 | 55 | 35 |
要求：(1)分析楼盘总面积与楼盘总售价之间是否存在相关关系，计算相关系数。
(2)建立一元线性回归方程。
(3)判断模型的拟合优度。
(4)以90%置信度估计楼盘总面积为20平方百米时，其总售价的平均值的置信区间。
设随机变量X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则（）是统计量。
A.y=3000+x
B.y=4000+x
C.y=4000+4x
D.y=3000+4x
设总体X服从正态分布N(u，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值为
，求统计量
的数学期望
设ξ～N(μ，σ2)，其中μ为已知，σ2未知，(ξ1，ξ2，…，ξn)是总体ξ的样本，问下列哪些是统计量，哪些不是？并简述其理由．
(1)ξ1+ξ2+σ；
(2)
(3)min{ξ1，ξ2，ξ3}；
(4)
(5)
(6)
