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[主观题]

已知随机变量X和Y的联合概率密度为 求X和Y的联合分布函数F(x,y).

已知随机变量X和Y的联合概率密度为f(x,y)=4xy(0≤x≤1,0≤y≤1),求X和Y的联合分布函数F(x,y).

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第1题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求常数A,以及概率P{Y≤2X}.

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

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第2题
设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为 (1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且,求常数a;(2)的数学期望.

设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为

(1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=

3
4
,求常数a;(2)
1
X2
的数学期望

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第3题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求边缘概率密度fX(x)与fY(y).并判断随机变量X与Y是否相互独立.

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

f(x,y)= e-y2,求边缘概率密度fX(x)与fY(y).并判断随机变量X与Y是否相互独立.

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第4题
已知(X,Y)的概率密度函数为 求:(1)相关系数ρXY;(2)判断X与Y的独立性.

已知(X,Y)的概率密度函数为,求随机变量Y=1-3√X的概率密度函数f(y)

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第5题
(1) 已知随机变量x的概率密度为,-∞<x<∞,求X的分布函数. (2) 已知随机变量X的分布函数为FX(x),另有随机变量

已知随机变量x的概率密度为,-∞<x<∞,求X的分布函数。

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第6题
设二维随机变量(X,Y)的分布函数 求:(1)系数A,B,C;(2)(X,Y)的联合概率密度;(3)边缘分布及边缘概率密度.

设二维随机变量(X,Y)的分布函数

求:(1)系数A,B,C;(2)(X,Y)的联合概率密度;(3)边缘分布及边缘概率密度。

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第7题
设随机变量X的概率密度为 令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数. (Ⅰ)求Y的概率密度fY

设随机变量X的概率密度为

令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数. (Ⅰ)求Y的概率密度fY(y); (Ⅱ)求

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第8题
已知随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量函数y=|X|的概率密度f(y)为()

已知随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量函数y=|X|的概率密度f(y)为()

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第9题
(1) 设随机变量X的概率密度为f(x),-∞<x<∞.求Y=X3的概率密度. (2) 设随机变量x的概率密度为 求Y=X2的概

(1) 设随机变量X的概率密度为f(x),-∞<x<∞.求Y=X3的概率密度.

(2) 设随机变量x的概率密度

求Y=X2的概率密度。

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第10题
已知二维随机变量XY的联合概率分布p(xiyj)为:p(0,0)=p(1,1)=1/8,p(0,1)=p(1,0)=3/8,求H(X|Y)。

已知二维随机变量XY的联合概率分布p(xiyj)为:p(0,0)=p(1,1)=1/8,p(0,1)=p(1,0)=3/8,求H(X|Y)。

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第11题
设随机变量(X,Y)的概率密度为 求条件概率密度fY|X(y|x),fX|Y(x|y).

设随机变量(X,Y)的概率密度为

求条件概率密度fY|X(y|x),fX|Y(x|y).

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