两均质杆OA与O1B,上端铰支固定,下端与杆AB铰链连接,静止时OA与O1B均铅直,而AB水平,如图所示,各铰链均光滑,三杆质量皆为m,且OA=O1B=AB=l。如在铰链A处作用一水平向右的碰撞力,该力的冲量为I,求碰撞后杆OA的最大偏角。
如图所示,均质刚杆AB的长为L、重为P,在A端固结一重Q=P/2的小球,B端悬挂在刚性系数为k的弹簧上,在水平位置时处于平衡。当初瞬时,将AB杆绕O轴转过φ0角,然后无初速度自由释放,系统将绕O轴作微幅振动。
试求:(1)系统的运动方程;
(2)振动周期T与振幅A。
如图13-43所示,均质细杆AB长l,质量为m,由直立位置开始滑动,上端A沿墙壁向下滑,下端B沿地板向右滑,不计摩擦。求细杆在任一位置ψ时的角速度ω、角加速度α和A、B处的约束力。
均质杆AB长为l,质量为m,放在铅垂面内,A端靠在光滑的铅直墙上,另一端放在光滑水平面上,并与水平成φ0角,如图(b)所示。此后令杆AB无初速地倒下,求
(1)杆AB任一瞬时的角加速度和角速度;
(2)杆AB脱离墙时杆与水平面的夹角。
均质杆AB长为l,质量为m,放在铅垂面内,A端靠在光滑的铅直墙上,另一端放在光滑水平面上,并与水平成φ0角,如图(b)所示。此后令杆AB无初速地倒下,求杆AB任一瞬时的角加速度和角速度;杆AB脱离墙时杆与水平面的夹角。
成φ0角。此后,杆由静上状态倒下。求:(1)杆在任意位置时的角加速度和角速度;(2)当杆脱离墙时,此杆与水平面所夹的角。
均质细杆AB长l,质量为m1,上端B靠在光滑的墙上,下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2,半径为R,放在粗糙水平面上,自图13-23所示位置由静止开始滚动而不滑动,杆与水平线的交角θ=45°。求A点在初瞬时的加速度。
质量为m1的物块A置于光滑水平面上,它与质量为m2、长为l的均质杆AB相铰接。系统初始静止,AB铅垂,m1=2m2。今有一冲量为I的水平碰撞力作用于杆的B端。求碰撞结束时,物块A的速度。