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[主观题]
证明：在螺面M：x（u，v)=（ucosv，usinv，lncosu+v)上，每两条螺线（v曲线，u固定)在任一u曲线（v固定)上截
证明：在螺面M：x(u，v)=(ucosv，usinv，lncosu+v)上，每两条螺线(v曲线，u固定)在任一u曲线(v固定)上截取等长的线段．
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证明：在螺面M：x(u，v)=(ucosv，usinv，lncosu+v)上，每两条螺线(v曲线，u固定)在任一u曲线(v固定)上截取等长的线段．
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证明：曲面M：x(u，v)=(3u(1+v2)一u3，3v(1+u2)一v3，3(u2一v2))是极小曲面(Enneper曲面)，其曲率线是平面曲线，并求出曲率线所在的平面．
证明函数f(z)=u(x,y)+iv(x，y)在z0=x0+iy0处连续的充要条件是：u(x，y)和V(x，y)在(x0,y0)连续．
设u(x，y)，v(x，y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线．证明：
设S为光滑闭曲面，V为S所围的区域，函数u(x，y，z)在V与S上具有二阶连续偏导数，函数ω(x，y，z)的偏导连续．证明：
设u(x，y，z)、v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，
依次表示u(x，y，z)、v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明
其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面，这个公式叫做格林第二公式．
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u(x，y，z)和v(x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，
u、v都是x、y、z的函数，u、v各偏导数都存在且连续，证明：
(1)grad(u+v)=gradu+gradv
(2)grad(uv)=vgradu+ugradv
(3)grad(u2)=2ugradu
设u，v都是x，y，z的函数，且都具有连续偏导数，证明：
(2)grad(uv)=vgradu+ugradv．
设随机变量X与Y相互独立，且X与Y有相同的概率分布，记U=X+Y，V=X-Y，证明ρUV=0．
设Ф(u，v)具有连续偏导数，证明由方程Ф(cx-az，cy-bz)=0所确定的函数z=f(x，y)满足
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