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[主观题]

求解下列定解问题 有一长为ι,侧面绝热,而初始温度为0的均匀细杆,它的一端x=ι处温度永远保持0℃,

有一长为ι,侧面绝热,而初始温度为0的均匀细杆,它的一端x=ι处温度永远保持0℃,而另一端处的温度随时间直线上升,即u(Q,t)=ct(c为常数),求t>0时,杆的温度分布。

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第1题
长为L的均匀细杆,侧面绝缘,一端温度为0,另一端有恒定热源q进入(即单位时间内通过单位截面积流入的热量),杆

长为L的均匀细杆,侧面绝缘,一端温度为0,另一端有恒定热源q进入(即单位时间内通过单位截面积流入的热量),杆的初始温度分布为,试写出相应的定解问题。

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第2题
求解圆的狄氏问题 求解下面的定解问题

求解下面的定解问题

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第3题
设Ux=d,其中U为三角矩阵. (1)就U为上及下三角矩阵推导一般的求解公式,并定出算法. (2)计算解三角形方程组

设Ux=d,其中U为三角矩阵.

(1)就U为上及下三角矩阵推导一般的求解公式,并定出算法.

(2)计算解三角形方程组Ux=d的乘除法次数.

(3)设U为非奇异阵,试推导U-1的计算公式.

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第4题
用图解法求解下列线性规划问题,并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解?

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第5题
用图解法求解下列线性规划问题,并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解?

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第6题
考查下列整数线性规划问题: max z=3x1+2x2, s.t.2x1+3x2≤14, 2x1+x2≤9, x1≥0,x2≥0.问能否通过求解对应

考查下列整数线性规划问题:

max z=3x1+2x2

s.t.2x1+3x2≤14,

2x1+x2≤9,

x1≥0,x2≥0.问能否通过求解对应伴随问题然后凑整的办法得出最优解?

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第7题
现有一长度为,的均匀细杆,杆的x=0端保持恒温T0,x=l端为绝热(即热流为零),杆的初始温度分布为,则杆上热传导

现有一长度为l的均匀细杆,杆的x=0端保持恒温T0,x=l端为绝热(即热流为零),杆的初始温度分布为,则杆上热传导的定解问题为( )。

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第8题
在第一类齐次边界条件下,把定义在(0,b)上的函数f(ρ)=试解下列圆柱区域的边界值问题,在圆柱内▽2u=

试解下列圆柱区域的边界值问题,在圆柱内▽2u=0,在圆柱侧面u|ρ=a=0,在下底u|z=0=0,在上底u|x=h=A。

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第9题
用单纯形法求解以下目标规划问题的满意解。min z=P1d2++P2d2-+P2d1-

用单纯形法求解以下目标规划问题的满意解。

min z=P1d2++P2d2-+P2d1-

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第10题
某工厂制造三种产品A、B和C需要两种资源(劳动力和原材料),目标是要确定总利润最大的最优生产计划。列出的线性

某工厂制造三种产品A、B和C需要两种资源(劳动力和原材料),目标是要确定总利润最大的最优生产计划。列出的线性规划模型为:

max z=3x1+x2+5x3

其中x1、x2、x3是产品A、B和C的产量,经求解所得的最终单纯形表如表2-16所示。x4、x5为松弛变量。根据最终单纯形表,回答或求解如下问题:

表2-16

x1

x2

x3

x4

x5

x15

1

-1/3

0

1/3

1/3

x33

0

1

1

-1/5

-2/5

cj-zj

0

-1/3

0

-16/15

-7/25

(1)求使现行最优解保持最优的产品A的单位利润变化范围,并求c1=2时的最优生产计划;

(2)假定能以10元的价格另外买进15单位的材料,这样做是否有利,为什么?

(3)当可利用的材料增至60单位时,求最优解;

(4)由于技术上的突破,产品B的原材料需要量减少为2单位,这样做是否会影响原来的最优解,为什么?

(5)假定在原问题中,需要增加一个“行政管理”的约束条件

2x1+x2+3x3≤20

这对最优原始解和对偶解有何影响?

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第11题
分别用单纯形法中的大M法和两阶段法求解下述线性规划问题,并指出属哪-类解。max z=2x1+3x2—5x3

分别用单纯形法中的大M法和两阶段法求解下述线性规划问题,并指出属哪-类解。

max z=2x1+3x2—5x3

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