求解下列定解问题 有一长为ι,侧面绝热,而初始温度为0的均匀细杆,它的一端x=ι处温度永远保持0℃,
有一长为ι,侧面绝热,而初始温度为0的均匀细杆,它的一端x=ι处温度永远保持0℃,而另一端处的温度随时间直线上升,即u(Q,t)=ct(c为常数),求t>0时,杆的温度分布。
有一长为ι,侧面绝热,而初始温度为0的均匀细杆,它的一端x=ι处温度永远保持0℃,而另一端处的温度随时间直线上升,即u(Q,t)=ct(c为常数),求t>0时,杆的温度分布。
长为L的均匀细杆,侧面绝缘,一端温度为0,另一端有恒定热源q进入(即单位时间内通过单位截面积流入的热量),杆的初始温度分布为,试写出相应的定解问题。
设Ux=d,其中U为三角矩阵.
(1)就U为上及下三角矩阵推导一般的求解公式,并定出算法.
(2)计算解三角形方程组Ux=d的乘除法次数.
(3)设U为非奇异阵,试推导U-1的计算公式.
考查下列整数线性规划问题:
max z=3x1+2x2,
s.t.2x1+3x2≤14,
2x1+x2≤9,
x1≥0,x2≥0.问能否通过求解对应伴随问题然后凑整的办法得出最优解?
现有一长度为l的均匀细杆,杆的x=0端保持恒温T0,x=l端为绝热(即热流为零),杆的初始温度分布为,则杆上热传导的定解问题为( )。
试解下列圆柱区域的边界值问题,在圆柱内▽2u=0,在圆柱侧面u|ρ=a=0,在下底u|z=0=0,在上底u|x=h=A。
某工厂制造三种产品A、B和C需要两种资源(劳动力和原材料),目标是要确定总利润最大的最优生产计划。列出的线性规划模型为:
max z=3x1+x2+5x3
其中x1、x2、x3是产品A、B和C的产量,经求解所得的最终单纯形表如表2-16所示。x4、x5为松弛变量。根据最终单纯形表,回答或求解如下问题:
表2-16 | |||||
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | |
x15 | 1 | -1/3 | 0 | 1/3 | 1/3 |
x33 | 0 | 1 | 1 | -1/5 | -2/5 |
cj-zj | 0 | -1/3 | 0 | -16/15 | -7/25 |
(1)求使现行最优解保持最优的产品A的单位利润变化范围,并求c1=2时的最优生产计划;
(2)假定能以10元的价格另外买进15单位的材料,这样做是否有利,为什么?
(3)当可利用的材料增至60单位时,求最优解;
(4)由于技术上的突破,产品B的原材料需要量减少为2单位,这样做是否会影响原来的最优解,为什么?
(5)假定在原问题中,需要增加一个“行政管理”的约束条件
2x1+x2+3x3≤20
这对最优原始解和对偶解有何影响?
分别用单纯形法中的大M法和两阶段法求解下述线性规划问题,并指出属哪-类解。
max z=2x1+3x2—5x3