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[主观题]
应用牛顿法于方程f（x)=xn－a=0和，分别导出求的迭代公式，并求
应用牛顿法于方程f(x)=xn-a=0和
，分别导出求
的迭代公式，并求
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用下列方法求f(x)=x3-3x-1=0在x0=2附近的根．根的准确值x*=1.87938524…，要求计算结果准确到四位有效数字．
(1)用牛顿法；
(2)用弦截法，取x0=2，x1=1.9；
(3)用抛物线法，取x0=1，x1=3，x2=2．
在利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方程时，如果f(x)的一阶导数不易求出，那么可用______来代替。
已知二次型
的秩为2。
(1)求a的值；
(2)求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；
(3)求方程f(x1，x2，x3)=0的解。
已知某传感器的静态特性方程为y=ex，试分别用切线法、端点直线法及最小二乘法，在0≤x≤1范围内拟合刻度直线方程，并求出相应的线性度。
给定函数f(x)，设对一切x，f'(x)存在且0＜m≤f'(x)≤M，证明对于范围0＜λ＜2/M内的任意定数λ，迭代过程xk+1=xk-λf(xk)均收敛于f(x)=0的根x*
设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny-x=1确定，则
=（）
A.2
B.1
C.-1
D.-2
实数a，b之间满足a=2b．
(1)关于x的一元二次方程ax2+3x-2b=0的两根的倒数是方程3x2-ax+2b=0的两根
(2)关于x的方程x2-ax+b2=0有两相等实根E．
方程xy'-ylny=0的通解为()。
A．y=ecx
B．y=x
C．y=e-x
D．y=ex
，求f(x)．
