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分别用单纯形法中的大M法和两阶段法求解下述线性规划问题，并指出属哪－类解。
max z＝2x1＋3x2—5x3
用动态规划方法求解下列问题：
(1)max z=4x1+9x2+2x32
s.t.x1+x2+x3=10
xi≥0 i=1，2，3
已知线性规划问题
minz=-2x1+x2-x3
用单纯形法求得最终表如表2-13所示。试用灵敏度分析的方法分别判断以下情况时的最优解。
表2-13
|
(1)目标函数系数中的c2=1以c2=-3代替；
(2)目标函数系数中的c1=-2以c1=0代替；
(3)约束条件右端项由变为
时上述最优解的变化；
(4)引人一个新的约束：-x1+2x2≥2。
用改进单纯形法求解以下线性规划问题。
(1)maxz=6x1-2x2+3x3
(2)minz=2x1+x2
已知线性规划问题
maxz=c1x1+c2x2+c3x3
用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表2-4所示，要求：
(1)求a11，a12，a13，a21，a23，b1，b2的值；(2)求c1，c2，c3的值。
| 表2-4 | ||||||
| XB | b | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 |
| x3 | 3/2 | 1 | 0 | 1 | 1/2 | -1/2 |
| x2 | 2 | 1/2 | 1 | 0 | -1 | 2 |
| ci-zj | -3 | 0 | 0 | 0 | -4 |
用理想点法求解下述多目标决策问题：
f1(X)=max({4x1+4x2}
f2(X)=max{x1+6x2}
某工厂制造三种产品A、B和C需要两种资源(劳动力和原材料)，目标是要确定总利润最大的最优生产计划。列出的线性规划模型为：
max z=3x1+x2+5x3
其中x1、x2、x3是产品A、B和C的产量，经求解所得的最终单纯形表如表2-16所示。x4、x5为松弛变量。根据最终单纯形表，回答或求解如下问题：
表2-16 | |||||
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | |
x15 | 1 | -1/3 | 0 | 1/3 | 1/3 |
x33 | 0 | 1 | 1 | -1/5 | -2/5 |
cj-zj | 0 | -1/3 | 0 | -16/15 | -7/25 |
(1)求使现行最优解保持最优的产品A的单位利润变化范围，并求c1=2时的最优生产计划；
(2)假定能以10元的价格另外买进15单位的材料，这样做是否有利，为什么？
(3)当可利用的材料增至60单位时，求最优解；
(4)由于技术上的突破，产品B的原材料需要量减少为2单位，这样做是否会影响原来的最优解，为什么？
(5)假定在原问题中，需要增加一个“行政管理”的约束条件
2x1+x2+3x3≤20
这对最优原始解和对偶解有何影响？
