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[主观题]
证明：若级数∑an收敛，∑（bn＋1－bn)绝对收敛，则级数∑anbn也收敛．
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若
，且级数∑bn绝对收敛，证明级数∑an也收敛，若上述条件只知道∑bn收敛，能推出∑an收敛吗？
证明：若级数
证明：若三角级数
中的系数an，bn满足关系
M为常数，则上述三角级数收敛，且其和函数具有连续的导数。
设an＞0，证明数列{(1+a1)(1+a2)…(1+an)}与级数∑an同时收敛或同时发散．
证明；级数∑(-1)nxn(1-x)在[0，1]上绝对并一致收敛，但由其各项绝对值组成的级数在[0，1]上却不一致收敛．
证明：若函数列{fn}在[a，b]上满足定理13.11的条件，则{fn}在[a，b]上一致收敛．
若mE＜∞，{fn(x)}依测度收敛于f(x)，g(x)是几乎处处有限的函数，证明：fn(x)gn(x)依测度收敛于f(x)g(x)
试证明：
设f0(x)，fn(x)(n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn(x)在[0，1]上依测度收敛于f0(x)，且有
则对[0，1]中任一可测集E，均有
收敛，则a的取值范围为______
分别收敛于S1与S2，则( )式必然成立．
