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[主观题]
给定随机过程{X(t),t∈T},x是任一实数,定义另一个随机过程 试将Y(t)的均值函数和自相关函数用随机过程X(t
给定随机过程{X(t),t∈T},x是任一实数,定义另一个随机过程
试将Y(t)的均值函数和自相关函数用随机过程X(t)的一维和二维分布函数来表示.
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给定随机过程{X(t),t∈T},x是任一实数,定义另一个随机过程
试将Y(t)的均值函数和自相关函数用随机过程X(t)的一维和二维分布函数来表示.
给定一随机过程{X(t),t∈T}和常数a,试以X(t)的自相关函数表出随机过程Y(t)=X(t+a)-X(t),t∈T的自相关函数.
5.已知随机过程{X(t),t∈T}的均值函数μX(t)和协方差函数CX(t1,t2),φ(t)是普通的函数,试求随机过程Y(t)=X(t)+φ(t)的均值函数和协方差函数.
设X(t)与Y(t)是相互独立的平稳过程.试证以下随机过程也是平稳过程:
(1) Z1(t)=X(t)Y(t).
(2) Z2(t)=X(t)+Y(t).
设随机过程X(t)=e-At,t>0,其中A是在区间(0,a)上服从均匀分布的随机变量,试求X(t)的均值函数和自相关函数.
设x(t)和y(t)分别是平稳随机过程,若
z(t)=x(t)cosωot-y(t)sinωot
设随机过程x(t; u)=sinut,其中u是均匀分布在(0,2π)上的随机变量。试判断下列两种情况下X(t)的稳定性。
已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为αx,和αy,自相关函数分别为Rs(τ)和Ry(τ)。
一个均值为α,自相关函数为Rx(τ)的平稳随机过程X(τ)通过一个线性系统后的输出过程为
Y(t)=X(t)+X(t-T) (T为延迟时间)
设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=e-λ|τ|,求x(t)的功率谱密度Px(ω)。