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[主观题]
证明对调和函数u的中值定理 c是以（x，y)为中心，R为半径的圆周．
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二重积分中值定理：若f(x，y)在有界闭区域D上连续，则存在(ξ，η)∈D，使得
其中，SD是积分区域D的面积。
如果u(x，y)是区域D内的调和函数，C为D内以z0为中心的任何一个正向圆周|z-z0|=r，它的内部全部含于D，试证：
(1)u(x，y)在(x0，y0)的值等于u(x,y)在圆周C上的平均值，即
(2)u(x，y)在(x0，y0)的值等于u(x,y)在圆域|z-z0|≤r0上的平均值，即
由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv
(1)u=(x—y)(x2+4xy+y2);
(3)u=2(x-1)y，f(2)=-1；
(4)
x＞0．
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DFT[X(n)]=Nx(N-k)
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试证明A=yzex+zxey+xyez为调和场，并求出场的势函数φ(φ也称为调和函数)。
为调和场，并求其调和函数。
