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[主观题]

设幂级数∑n=0∞anxn与∑n=0∞bnxn的收敛半径分别为R1与R2,则幂级数∑n=0∞(an+bn)xn的收敛半径为多大?

设幂级数∑n=0anxn与∑n=0bnxn的收敛半径分别为R1与R2,则幂级数∑n=0(an+bn)xn的收敛半径为多大?

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第1题
设n阶矩阵A与B等价,则必有______. (A)当|A|=a(a≠0)时,|B|=a (B)当|A|=a(a≠0)时,|B|=-a (C)当|A|≠0时,|B|

设n阶矩阵A与B等价,则必有______.

(A)当|A|=a(a≠0)时,|B|=a (B)当|A|=a(a≠0)时,|B|=-a

(C)当|A|≠0时,|B|=0 (D)当|A|=0时,|B|=0

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第2题
(1)x"+tx'+x=0,x(0)=0,x'(0)=1. 用幂级数解法求解方程:

(1)x"+tx'+x=0,x(0)=0,x'(0)=1. 用幂级数解法求解方程:

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第3题
设A与B为两个n阶方阵,求证:r(AB)=r(B)的充分必要条件是齐次线性方程组ABX=0与BX=0有完全相同的解,其中X=(x1

设A与B为两个n阶方阵,求证:r(AB)=r(B)的充分必要条件是齐次线性方程组ABX=0与BX=0有完全相同的解,其中X=(x1,x2,…,xn)T

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第4题
设ξ与η均服从标准正态分布,则( ).

A.E(ξ+η)=0

B.D(ξ,η)=2

C.ξ+η~N(0,2)

D.ξ与η相互独立

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第5题
设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,其中μ与σ2均未知,-∞<μ<+∞,σ2>0,试确定常数C,使得

设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,其中μ与σ2均未知,-∞<μ<+∞,σ2>0,试确定常数C,使得

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第6题
设N(t)表示[0,t)内到达某电话总机的呼唤次数,{N(t),t≥0}是一强度为λ的泊松过程。又设每次呼唤能打通电话的概

设N(t)表示[0,t)内到达某电话总机的呼唤次数,{N(t),t≥0}是一强度为λ的泊松过程。又设每次呼唤能打通电话的概率为p,0<p<1,且每次呼唤是否打通电话是相互独立的,它们与N(t)也相互独立,令Y(t)表示[0,t)时段内打通电话的次数,试证:{y(t),t≥0}是一以λp为强度的泊松过程。

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第7题
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Ф. [提示:注意S的法矢量n与r同指向.]

设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Ф.

[提示:注意S的法矢量n与r同指向.]

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第8题
设τp=τn=τ0,试根据小信号寿命公式 讨论寿命τ与复合中心能级E,在禁带中位置的关系,并简单说明其物理意义。

设τpn0,试根据小信号寿命公式

讨论寿命τ与复合中心能级E,在禁带中位置的关系,并简单说明其物理意义。

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第9题
设一质点受力作用,力的方向指向原点,大小与质点到xy平面成反比.若质点沿直线x=at,y=bt,z=ct(c≠0)从M(a,b,c)

设一质点受力作用,力的方向指向原点,大小与质点到xy平面成反比.若质点沿直线x=at,y=bt,z=ct(c≠0)从M(a,b,c)到N(2a,2b,2c),求力所作的功。

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第10题
设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(0,σ2)的样本,则此样本的二阶原点矩的数学期望与方差是(). A.σ2,

设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(0,σ2)的样本,则此样本的二阶原点矩的数学期望与方差是( ).

A.σ2,2σ4

B.σ2,3σ4

C.σ2

D.1,

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第11题
设mE>0,fn(x)是E上几乎处处有限的可测函数列,而当n→∞时fn(x)在E上几乎处处收敛,则存在常数C与正测度集,使在

设mE>0,fn(x)是E上几乎处处有限的可测函数列,而当n→∞时fn(x)在E上几乎处处收敛,则存在常数C与正测度集,使在E0上,对一切n有|fn(x)|≤C。

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