设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=______. (A) (B) (C) (D)
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=______。
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=______。
证明函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在z0=x0+iy0处连续的充要条件是:u(x,y)和V(x,y)在(x0,y0)连续.
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数f'x(x0,y0),f'y(xy,yy)存在是在该点连续的______.
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件
函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有()。
A.f"(x0)=0
B.f""(x0)>0
C.f"(x0)=0且f""(Xo)>0
D.f"(x0)=0或导数不存在
函数y=f(x)在点x=x0处有定义是它在该点连续的一个()
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充要条件
D. 无关条件
设fx,fy在点(x0,y0)的某邻域内存在且在点(x0,y0)可微,则有
fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0)。
设fx,fy和fyx在点(x0,y0)的某邻域内存在,fyx在点(x0,y0)连续,证明fxy(x0,y0)也存在,且fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0).
设随机变量X~U(0,1),函数Y=X2,,求二维随机变量(Y,Z)的联合分布函数F(y,z).
设随机变量X,Y独立同分布且X的分布函数F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为 ().
A.F2(x)
B.F(x)F(y)
C.1-[1-F(x)]2
D.[1-F(x)][1-F(y)]
设z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求z对x的一次偏导和二次偏导.