在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解,指出哪些是基可行解,并代入目标函数,确定哪一个是最优
解。
解。
已知某实际问题的线性规划模型为:
(2)令x'1=3x1,用x'1/3替换模型中所有的x1,问影子价格yi是否变化?若x1不可能在最优基中出现,问x'1有否可能在最优基中出现;
(3)如目标函数变为,问影子价格有何改变?
A.混凝土结构出现宽度不大于0.3 mm的裂缝
B.混凝土现浇楼面的平整度偏差达到8 mm
C.某一结构件截面尺寸不足,但进行复核验算后能满足设计要求
D.混凝土结构表面出现蜂窝、麻面
E.某基础的混凝土28天强度不到规定强度的30%
某工厂制造三种产品A、B和C需要两种资源(劳动力和原材料),目标是要确定总利润最大的最优生产计划。列出的线性规划模型为:
max z=3x1+x2+5x3
其中x1、x2、x3是产品A、B和C的产量,经求解所得的最终单纯形表如表2-16所示。x4、x5为松弛变量。根据最终单纯形表,回答或求解如下问题:
表2-16 | |||||
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | |
x15 | 1 | -1/3 | 0 | 1/3 | 1/3 |
x33 | 0 | 1 | 1 | -1/5 | -2/5 |
cj-zj | 0 | -1/3 | 0 | -16/15 | -7/25 |
(1)求使现行最优解保持最优的产品A的单位利润变化范围,并求c1=2时的最优生产计划;
(2)假定能以10元的价格另外买进15单位的材料,这样做是否有利,为什么?
(3)当可利用的材料增至60单位时,求最优解;
(4)由于技术上的突破,产品B的原材料需要量减少为2单位,这样做是否会影响原来的最优解,为什么?
(5)假定在原问题中,需要增加一个“行政管理”的约束条件
2x1+x2+3x3≤20
这对最优原始解和对偶解有何影响?
表2-1中给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表,目标函数为max z=50x1+100x2,约束条件为≤,表中x3、x4、x5为松弛变量,表中解的目标函数值为z=27500。
表2-1
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(1)求a~f的值;
(2)表中给出的解是否为最优解。
表2-1中给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表,目标函数为max z=50x1+100x2,约束条件为≤,表中x3、x4、x5为松弛变量,表中解的目标函数值为z=27500。
表2-1
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(1)求a~f的值;
(2)表中给出的解是否为最优解。
已知线性规划问题
minz=-2x1+x2-x3
用单纯形法求得最终表如表2-13所示。试用灵敏度分析的方法分别判断以下情况时的最优解。
表2-13
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(1)目标函数系数中的c2=1以c2=-3代替;
(2)目标函数系数中的c1=-2以c1=0代替;
(3)约束条件右端项由变为时上述最优解的变化;
(4)引人一个新的约束:-x1+2x2≥2。
在薄板的小挠度弯曲问题中,其物理方程的个数为______。
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6
收集求助者资料时围绕的七个问题中包括()。
(A)who
(B)what
(C)why
(D)how