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[主观题]
设二维随机变量（X，Y)在正方形区域D：1≤x，y≤3上服从均匀分布，记事件A={x≤a}，B={Y＞a}，且P（A∪B)=7/9，求常数a．
设二维随机变量(X，Y)在正方形区域D：1≤x，y≤3上服从均匀分布，记事件A={x≤a}，B={Y＞a}，且P(A∪B)=7/9，求常数a．
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设二维随机变量(η,ζ)在区域D，即0＜x＜1，|y|＜x内服从均匀分布，求关于ζ的边缘概率密度函数及随机变量Z＝3ζ+1的方差D(Z)．
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设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，试求边长为X和y的矩形面积S的概率密度fS(s)。
设随机变量X～b(1，0.6)，在X=0及X=1下关于Y的条件分布分别如下表格所示．求二维随机变量(X，Y)的联合分布以及y≠1时的条件概率
| X | 1 2 3 |
| PY|X(Y=yi|X=0) | frac{1}{4}frac{1}{2}frac{1}{4} |
| X | 1 2 3 |
| PY|X(Y=yi|X=1) | frac{1}{2}frac{1}{6}frac{1}{3} |
设随机变量X～U(0，1)，函数Y=X2，
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度
，求边缘概率密度fX(x)与fY(y)，并判断随机变量X与Y是否相互独立．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
(Ⅰ)求P{X＞2Y}；
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．
