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已知物点A离透镜的距离一l，为30mm，透镜的通光口径D1为30mm，在透镜后10mm处有一个通光孔，其直径D2为22mm，像点A'离透镜的距离l'1=60mm，试求这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。
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有一个光学系统，已知f'=-f=100mm，总厚度(第一面到最后一面的距离)为15mm，l'F=96mm，lf=97mm，求此系统对实物成放大10倍的实像时，物距(离第一面)l1、像距(离最后一面)l'k及物像共轭距L各为多少？
有一个开普勒望远镜，物镜焦距为300mm，目镜焦距为30mm，中间加入一个由两块透镜组成的-x转像系统，透镜焦距分别为200mm和300mm，间隔为250mm。该系统的物方视场角2ω=4°，在物镜的像方焦面上有一场镜，在目镜的物方焦平面上有一分划板，物镜的通光口径为60mm，是系统的入瞳。设所有的透镜均是薄透镜，求：
(1)系统的像方视场角。
(2)场镜的直径和分划板的直径。
(3)如果在第1块转像透镜后100mm处设1个光阑，且使主光线通过其中心，求光阑
距物镜的距离。
由已知f'1=50mm，f'2=-150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一个实物成一个放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率β=-2x，试求：
(1)两透镜的间隔。
(2)物像之间的距离。
(3)保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂轴放大率为多大？
一厚度δ=12mm的钢板用4个螺栓固连在厚度δ1=30mm的铸铁支架上，螺栓的布置有(a)、(b)两种方案，托架螺栓组连接如图5.2所示。
已知：螺栓材料为Q235，[σ]=95MPa，[τ]=96MPa，钢板[σ]p=320MPa，铸铁[σ]p1=180MPa，接合面间摩擦因数f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，载荷F∑=14000N，尺寸l=400mm，a=100mm。
(1)试比较哪种螺栓布置方案合理？
(2)按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接时的螺栓直径。
内拉力为零。点C作用一水平力F，设AB＝l，BD＝b，杆重不计。求系统平衡时距离AC之值。
一块厚透镜n=1.6，rl=120mm，r2=-320mm，d=-30mm，试求该透镜焦距和基点位置。如果物距l1=-5m时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？
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两根各长L的直杆用铰A相连在图示平面内运动。已知OA杆以匀角速度ω绕O轴转动，AB杆相对OA杆以匀角速度ωr绕A轴转动，若以B为动点，OA杆为动坐标系，则当二杆成一直线时，B点科氏加速度的大小为______，方向为______。
A．10000
B．4000
C．5000
D．6000
希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f'=1200mm，由物镜顶点到
像面的距离(筒长)L=700mm，由系统最后一面到像平面距离(工作距)为l'F=400mm，
按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构并画出光路图。
