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[主观题]

计算,其中(V)是由曲线’绕Oz轴旋转一周所成的曲面与两平面z=2,z=8所围的立体

计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2,z=8所围成的闭区域

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第1题
设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为(y/x)+x2,且该曲线经过点(1,1/2)。 (1)求函数y

设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为(y/x)+x2,且该曲线经过点(1,1/2)。

(1)求函数y=f(x);

(2)求由曲线y= f(x),y=O,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

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第2题
如图10—7所示,金属棒OA在均匀磁场B中绕通过O点的垂直轴Oz作锥形匀角速度旋转,棒OA长l0,与Oz轴夹角为θ,旋转

如图10—7所示,金属棒OA在均匀磁场B中绕通过O点的垂直轴Oz作锥形匀角速度旋转,棒OA长l0,与Oz轴夹角为θ,旋转角速度为ω。磁场方向沿Oz轴向。求OA两端的电势差。

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第3题
求由曲线,x轴和x=4所围图形绕直线x=4旋转的旋转体的体积.

求由曲线,x轴和x=4所围图形绕直线x=4旋转的旋转体的体积.

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第4题
求由曲线y=x2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴、y轴旋转的旋转体的体积.

求由曲线y=x2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴、y轴旋转的旋转体的体积.

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第5题
求由曲线y=cosx、x=0及y=0所围第一象限部分图形的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx.

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第6题
一偶极矩为P0的电偶极子与z轴夹角为α,以角频率ω绕z轴旋转,试计算辐射场与平均能流密度。

一偶极矩为P0的电偶极子与z轴夹角为α,以角频率ω绕z轴旋转,试计算辐射场与平均能流密度。

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第7题
某公路设计速度V=80Km/h,路面宽度B=7.5m,路拱横坡iG=2%,Lsmin=70m。有一弯道半径R=300m,超高率iy=8%,若取缓

某公路设计速度V=80Km/h,路面宽度B=7.5m,路拱横坡iG=2%,Lsmin=70m。有一弯道半径R=300m,超高率iy=8%,若取缓和曲线长度Ls=70m,超高采用绕路面内侧边缘旋转,渐变率p=1/150。试分析Ls取值是否满足超高过渡的要求?若不满足,Ls应取多少?

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第8题
一半径为R、质量为m1的均质圆盘,可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转,如图所示,一质量为m2的人在盘上由点B

一半径为R、质量为m1的均质圆盘,可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转,如图所示,一质量为m2的人在盘上由点B按规律盘沿半径为r的圆周行走。开始时,圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。

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第9题
求曲线C:x=f(t),y=g(t)。z=h(t),绕z轴旋转所得的曲面参数方程。

求曲线C:x=f(t),y=g(t)。z=h(t),绕z轴旋转所得的曲面参数方程。

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第10题
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积: (1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形; (2)在区间上

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积:

(1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形;

(2)在区间上,曲线y=sinx与直线、y=0所围成的图形;

(3)曲线y=x3与直线x=2、y=0所围成的图形;

(4)曲线x2+y2=1与所围成的两个图形中较小的一块.

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第11题
一水桶绕自身的铅垂轴以角速度ω旋转,当水与桶一起转动时,求水面的形状。

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