设随机变量X,Y相互独立,且具有相同的分布,它们概率密度均为 求Z=X+Y的概率密度.
设随机变量X,Y相互独立,且具有相同的分布,它们概率密度均为
求Z=X+Y的概率密度。
设随机变量X,Y相互独立,且具有相同的分布,它们概率密度均为
求Z=X+Y的概率密度。
设X与Y为相互独立的随机变量,且Var(X)=4,Var(Y)=9,则随机变量Z=2X—y的标准差为()。
A.1
B.
C.5
D.
(1) 设随机变量(X,Y)具有分布函数
证明X,Y相互独立.
(2) 设随机变量(X,Y)具有分布律
P{X=x,Y=y}=p2(1-p)x+y-2,0<p<1,X,y均为正整数,问X,Y是否相互独立.
设随机变量X~N(0,1),y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X2+Y2~()
A.N(0,2)
B.x2(2)
C.t(2)
D.F(1,1)
设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P|x<y|=().
A.1/5
B.1/3
C.2/5
D.4/5
设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于()。
A.4/3
B.1
C.2/3
D.1/3
15.设随机变量X={0,1}和Y={0,1}相互统计独立,且它们均等概率取值。定义新随机变量Z=X★Y(模2和),计算:
(1)H(X)、H(Y)、H(Z)、H(XY)、H(YZ)、H(XZ)以及H(XYZ);
(2)H(X|Y)、H(X|Z)、H(Y|Z)、H(X|YZ)、H(Y|XZ)以及H(Z|XY);
(3)I(X;Y)、I(X;Z)以及I(Y;Z);
(4)I(X;Y|Z)、I(Z;Y|X)以及/(Z;X|Y);
(5)I(XY;Z)、I(X;YZ)以及I(Y;XZ)。
设随机过程x(t;a,b)=acosωot-bsinωot,其中,a、b是相互统计独立的随机变量,且a~N(0,σ2),b~N(0,σ2),ωO是正常数。
(1)求x(t;a,b)的一维概率密度函数。
(2)求x(t;a,b)的协方差函数Cx(tj,tk),tj≠tk。
设X,Y是相互独立的随机变量,X~b(n1,p),Y~b(n2,p)。证明
Z=X+Y~b(n1+n2,p).
设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为
其中λ>0,μ>0是常数.引入随机变量
(1) 求条件概率密度fX|Y(x|y).
(2) 求Z的分布律和分布函数.
设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=().
A.1-1/2e
B.1-e
C.e
D.2e