进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1).
(1) 将试验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律(此时称X服从以p为参数的几何分布);
(2) 将试验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布);
(3) 一名非职业篮球运动员投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率.
甲、乙两人投篮,投中的概率分别为0.6,0.7.今各投3次.求
(1) 两人投中次数相等的概率.
(2) 甲比乙投中次数多的概率.
进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为
q=1-p(0<p<1).
(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)
(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。)
(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。
三人独立地去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4.问密码能被译出的概率。
甲、乙、丙三人独立地破译一个密码,每人能译出的概率分别为1/5,1/4,1/3,求他们能将此密码破译的概率.
甲、乙、丙三人独立地破译一个密码,每人能译出的概率分别为1/5,1/4,1/3,求他们能将此密码破译的概率。
设随机变量X的概率密度为
对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于π/3的次数,求Y2的数学期望.