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[主观题]

5名篮球运动员独立地投篮,每个运动员投篮的命中率都是80%.他们各投一次,试求:

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第1题
进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1). (1) 将试验进行到出现一次成功为止

进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1).

(1) 将试验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律(此时称X服从以p为参数的几何分布);

(2) 将试验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布);

(3) 一名非职业篮球运动员投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率.

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第2题
试从经济学角度解释为什么现在体育界超级明星与普通运动员的收入差距较20世纪40年代和50年代时的这一差距要
大得多?为什么篮球运动员中会诞生诸如科比和姚明这样的超级明星,而在汽车修理行业却不会出现超级明星?
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第3题
两个滑冰运动员,体重都是60千克,在两条相距10米的平直跑道上以6.5米/秒的速率相向地匀速滑行。当他们之间的
距离恰好等于10米时,他们分别抓住一根10米长的绳子的两端。若将每个运动员看成一个质点,绳子的质量略去不计。
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第4题
甲、乙两人投篮,投中的概率分别为0.6,0.7.今各投3次.求 (1) 两人投中次数相等的概率. (2) 甲比乙投中次数

甲、乙两人投篮,投中的概率分别为0.6,0.7.今各投3次.求

(1) 两人投中次数相等的概率.

(2) 甲比乙投中次数多的概率.

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第5题
进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为 q=1-p(0<p<1).

进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为

q=1-p(0<p<1).

(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)

(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。)

(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。

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第6题
在相同条件下独立地进行5次射击,每次射击时击中目标的概率为0.6,求击中目标的次数X的分布律

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第7题
三人独立地去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4.问密码能被译出的概率,

三人独立地去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4.问密码能被译出的概率。

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第8题
甲、乙、丙三人独立地破译一个密码,每人能译出的概率分别为1/5,1/4,1/3,求他们能将此密码破译的概率.

甲、乙、丙三人独立地破译一个密码,每人能译出的概率分别为1/5,1/4,1/3,求他们能将此密码破译的概率.

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第9题
把一颗骰子独立地抛两次,设X表示第一次出现的点数.Y表示两次出现点数的最大值.求:X与Y的概率分布。

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第10题
甲、乙、丙三人独立地破译一个密码,每人能译出的概率分别为1/5,1/4,1/3,求他们能将此密码破译的概率.

甲、乙、丙三人独立地破译一个密码,每人能译出的概率分别为1/5,1/4,1/3,求他们能将此密码破译的概率。

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第11题
设随机变量X的概率密度为 对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于π/3的次数,求Y2的数学期望.

设随机变量X的概率密度为

对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于π/3的次数,求Y2的数学期望.

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