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[主观题]
计算曲线积分为连接A（π，2)与点B（3π，4)的线段之下方的任意分段光滑简单闭曲线，且该路线与线段所围图形面积为
计算曲线积分
，其中AMB为连接A(π，2)与点B(3π，4)的线段
之下方的任意分段光滑简单闭曲线，且该路线与线段
所围图形面积为2。
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计算曲线积分，其中AMB为连接A(π，2)与点B(3π，4)的线段之下方的任意分段光滑简单闭曲线，且该路线与线段所围图形面积为2。
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已知丙烯腈(M1)与偏氯乙烯(M2)共聚时的r1=0.91，r2=0.37。试求：（1）作出F1~f1共聚物组成曲线；（2）由上述曲线确定恒比点的坐标；（3）根据公式计算恒比点的坐标；（4）原料单体中丙烯腈的质量分数为20%，给出瞬时共聚物中丙烯腈的质量比。
如图所示，计算下列机构的自由度，并确定其机构类型。
(2)(a)图中滑块2、3分别与1、4杆移动副连接，滑块2、3之间转动副连接，此处有三个低副，无复合铰链；(b)图中十字滑块1分别与2、3构件以移动副连接。
热分析法测得间二甲苯(A)一对二甲苯(B)系统的步冷曲线的转折温度(或停歇点温度)如下：
x(B) | 转折点t/℃ | 停歇点t/℃ | x(B) | 转折点t/℃ | 停歇点t/℃ |
0 | -47.9 | 0.70 | -4 | -52.8 | |
0.10 | -50 | -52.8 | 1.00 | 13.3 | |
0.13 | -52.8 | -52.8 |
(1) 根据上表数据给出各条步冷曲线，并根据该组步冷曲线绘出该系统的熔点一组成图；
(2) 标示图中各相区，计算其自由度；
(3) 若100kg含w(对二甲苯)=0.70的混合物，用深冷法结晶，问冷至-50℃，解析出多少千克对二甲苯？平衡产率如何？所剩混合物组成如何？
设总供给函数为Ys=2000+P，总需求函数为Yd=2400-P。
(1)求供求均衡点；
(2)如果总需求曲线向左(平行)移动10%，求新的均衡点并将该点与(1)的结果相比较；
(3)如果总需求曲线向右(平行)移动10%，求新的均衡点并将该点与(1)的结果相比较；
(4)如果总供给曲线向左(平行)移动10%，求新的均衡点并将该点与(1)的结果相比较；
(5)本题的总供给曲线为何种形状？属于何种类型？
如图7—15所示，三块互相平行的均匀带电大平面，电荷面密度分别为σ1=1.2×10-4C/m2、σ2=2.0×10-5C/m2、σ3=1.1×10-4C/m2。A点与平面Ⅱ相距5.0cm，B点与平面Ⅱ相距7.0cm。(1)计算A、B两点的电势差；(2)设把电量q0=-1.0×10-8C的点电荷从A点移到B点，外力克服电场力做功是多少？
(1)计算图(a)、(b)所示的系统对O点的动量矩．其中均质滑轮半径为r，质量为m；物块A、B质量均为m1；速度为v，绳质量不计．
(2)计算图(c)所示的系统对AB轴的动量矩．其中小球C、D质量均为m，用质量为m1的均质杆连接，杆与铅直轴AB固结，且DO=OC，交角为θ，轴以匀角速度ω转动．
甲基丙烯酸甲酯(M1)-苯乙烯共聚(M2)，r1=0.46，r2=0.52，已知m2=15%，(1)求
为多少？(2)画出x1-x1曲线，并计算恒比点。
若甲的效用函数为U=XY，试问：
(1)X=40，Y=5时，他得到的效用是多少？过点(40，5)的无差异曲线是什么？
(2)若甲给乙25单位X的话，乙愿给此人15单位Y。进行这个交换，此人所得到的满足会比(40，5)的组合高吗？
(3)乙用15单位1，同此人换取X，为使此人的满足与(40，5)组合相同，他最多只能得到多少单位X？
某人消费商品x和y的无差异曲线为y=20-4x
，问：
(1)组合(4，12)点的斜率是多少？
(2)组合(9，8)点的斜率是多少？
(3)MRSxy是递减的吗？
根据PbI2的溶度积，计算(在298K时)：PbI2在三种 溶液中的溶解度,并对以上计算结果进行分析, （1）PbI2在纯水中的溶解度（mol·dm-3）； （2）PbI2在0.010 mol·dm-3 KI 溶液中的溶解度； （3）PbI2在0.010 mol·dm-3 Pb(NO3)2纯水中的溶解度；
